■' nft 
ix«; "S 
ng v, 
ist 1 
dem r 
unkte " 
unire , 
steich- > ^ 
Abul Hassan Ali — Abweichung. 
13 
jUn ; 
JUUst 
<p 
örd- 
init 
imft 
leid) 
der 
eine 
àfse- 
H**' 
4ri/c 
diese 
:t > 
DW = x. Da in dem bei U rechtwin 
keligen sphärischen Dreieck WUT feer Bo 
gen HD — 9 die Deklination, UW — x 
und der Winkel bei W, den der Äquator 
mit dem Horizont einschließt, die Äquator- 
höhe 90° — ff ist, so liefert die Formel (4) 
für das rechtwinkelige sphärische Dreieck 
im Art. Trigonometrie die obige 
Gleichung. 
AuS der Figur ist auch ersichtlich, daß 
der halbe Tagebogen BT des Sterns 
gleich dem Äquatorbogen AU = 90° -f- x 
ist. Man findet also die halben Tagebogen 
eines Sterns, wenn man den Überschuß x 
der schiefen über die gerade Aufsteigung 
unter Berücksichtigung des Vorzeichens zu 
90° hinzufügt. Da bèi Sternen mit süd 
licher Deklination diese Differenz negativ 
ist, so hat man ihrenWert von90° zu sub 
trahieren. Z. B. für Sirius (4 — —16° 
33,3') und Leipzig (^—51°20,i')hat man 
(vgl. die Tabelle der trigonometrischen 
Funktionen im Art. Trigonometrie) 
sin X — — 1,2500.0,2849 — — 0,3561, 
also x = — 20° 52', 90°-f x = 69° 8', 
und mithin ist der halbe Tagebogen des 
Sirius — 69° 8'— 4d 36,5 iu. 
Abul Hafian Ali, im 13. Jahrh, in 
Marokko lebender Astronom, besonders 
bekannt durch seine von Sedillot (1834— 
1835) herausgegebene Beschreibung der 
astronomischen Instrumente der Alten. 
Abul Wefa, arab. Astronom, geb. 939 
zu Bouzdjan im nordöstlichen Persien, 
von seinem 20. Jahr an in Bagdad le 
bend, wo er der vom Emir Sarafed- 
daula erbauten Sternwarte vorstand; 
er starb 998. A. hat ein astronomisches 
Sammelwerk unter dem Titel: »Mmagest 
oder System der Astronomie« hinterlassen, 
von dem in Paris und Leiden Handschriften 
vorhanden sind, und in welchem Sedillot 
1836 die unter dem Namen der Variation 
bekannte Ungleichheit der Mondbewegung, 
deren Entdeckung man früher allgemein 
Tycho Brahe zuschrieb, erwähnt gefunden 
haben wollte, welcher Behauptung indessen 
von Biot u. a. widersprock)en worden ist. 
Abundantia, Planetoid (Ibi). 
Abweichung, in derAstronomie s. v. w. 
Deklination (s. d.). Im optischen Sinn 
bezeichnet man mit dem Namen A. oder 
auch Aberration zwei Mängel der Linsen 
und Kugelspiegel, die man als s p h ä r i s ch e 
und chromatische A. unterscheidet. 
Die sphärische Aberration besteht 
darin,daß dieLichtstrahlen,welche von einem 
Punkt Herkommen, nack) ihrem Durchgang 
durch die Linse oder nach ihrer Reflexion 
vom Spiegel nicht wieder genau nach einem 
Punkt zusammenlaufen. Es ist dieö eine 
notwendige Folge des ReflexionS-, be 
ziehentlich BrechungSgesehes. Die bei 
stehende Figur gibt beispielsweise den Laut 
Sphärische Abweichung bei einem Hohl 
spiegel. 
der Lichtstrahlen an, die parallel zur Achse 
auf einem Hohlspiegel auftrefsen und von 
demselben reflektiert werden. Dabei zeigt 
es sich nun, daß die reflektierten Strahlen 
sich keineswegs sämtlich in einem einzigen 
Punkte, dem Brennpunkt F, vereinigen ; 
vielmehr ist dies nur bei den nahe an der 
Achse auffallenden Strahlen der Fall. 
Fängt man daher die reflektierten Strahlen 
imBrennpunkt durch einen kleinen Schirm 
auf, so erhält man auf diesem nicht einen 
Lichtpunkt als Bild eines weit entfernten 
leuchtenden Punktes, sondern einen kleinen 
hellen Kreis vom Durchmesser B'B; man 
muß sich nämlich erinnern, daß unsre 
Figur nur einen durch die Achse AF ge 
legten Durchschnitt des Spiegels und der