Dichte. 
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Buch, Abschnitt 1, Lehrsatz 12 seiner 
»Prinzipien der Naturlehre« weist er dar 
auf hin, daß bei jeder Bildung ursprüng 
lich im flüssigen Zustand befindlich gewese 
ner Planeten die schwere Materie in der 
Mitte liegen müsse. »Da nun«, so fährt 
er fort, »die Erde gewöhnlich 2mal so 
schwer als Wasser und, wenn man etwas 
weiter gräbt, 3-, 4- und selbst 5mal so 
schwer als letzteres gefunden wird, so hat 
die Erdkugel wahrscheinlich 5- oder 6mal 
mehr Materie, als wenn sie nur auS 
Wasser zusammengesetzt wäre.« 
Zu einer genauen numerischen Be 
stimmung dieser Größe gelangt man, 
wenn man die Anziehung, welche eine 
Masse von bekannter Größe, die sich in 
bekannter Entfernung befindet, ausübt, 
mit der in der Schwere sich äußernden An 
ziehung des ganzen Erdkörpers vergleicht. 
Dieser Gedanke ist auf vier verschiedene 
Arten zur Ausführung gebracht worden. 
Zuerst dadurch, daß man den Winkel 
bestimmt, um welchen ein frei hängen- 
0 des Lot durch einen benach 
barten Berg aus seiner ver 
tikalen Lage abgelenkt wird. 
Denken wir uns in bei 
stehender Figur OA als die 
Richtung des Lots, OV als 
die Vertikale durch denAuf- 
hängepunkt, « als den Ab 
lenkungswinkel , so wird 
die Lotrichtung in die Rich 
tung der Resultante der bei 
den Kräfte fallen, die gleich 
zeitig auf das Lot wirken. 
v Diese Kräfte sind die An- 
n " -ziehung der Erde, die in 
der Richtung AB vertikal abwärts, und 
die Anziehung des Bergs, die in der Rich 
tung AC hin wirkt. Wären diese beiden 
Kräfte nach Größe und Richtung bekannt, 
so könnte man das Parallelogramm der 
Kräfte ACBB konstruieren, dessen Dia 
gonale AB in die Richtung des Lots fal 
len muß, und da BB — AC ist, so würde 
man aus dem Dreieck ABB nach dem 
trigonometrischen Sinussatz (vgl. Trigono 
metrie) die Gleichung erhalten 
A B sin ß 
A C sin a 
Bedeutet nun M die noch unbekannte 
Masse der Erde, R den Abstand des Be 
obachtungspunkts vom Erdmittelpunkt, 
so ist die Anziehung der Erde oder AB 
durch den Bruch m 
R? 
gegeben. Nehmen wir ferner an, m sei 
die Masse des Bergs, dessen Schwerpunkt 
in der Entfernung 6 liege, so würde die 
Anziehung des Bergs oder AC gleich 
sein, und an die Stelle der obigen Glei 
chung würde treten 
Me 2 sin ß 
mr 3 sin a 
Nun wird die Lotablenkung tt auf astrono 
misch-geodätischem Weg bestimmt; «-fisi 
ist der gleichfalls bekannte Winkel, wel 
chen dw Richtung nach dem Schwerpunkt 
des Bergs mit der Vertikalen einschließt. 
In unsrer Gleichung ist also alles be 
kannt bis auf die Masse M der Erde, für 
welche sich mr , sin ^ 
M = -j- • -A 
0* sin a 
ergibt. Dividiert man diese Masse durch 
die bekannte Masse einer Wasserkugel von 
der Größe der Erdkugel, so erhält man 
die mittlere D. der Erde. 
Der Ablenkung des Lots durch einen 
Berg gedenkt schon Newton in der 1728 
nach seinem Tod erschienenen »Abhand 
lung über das Weltsystem«, aber nur, um 
auf die Kleinheit derselben hinzuweisen; 
»ein Pendel würde«, wie er in § 22 an 
gibt, »am Fuß eines 3 Meilen hohen und 
6 Meilen breiten halbkugelförmigen Bergs 
durch die anziehende Kraft des letztern 
nicht um 2 Linien vom Perpendikel ab 
weichen«. Ein Jahrzehnt später, im De 
zember 1738, versuchten Bouguer und 
La Condamine, während der peruanischen 
Gradmessung die Lotablenkung des Chim 
borazo zu ermitteln, indessen ohne be 
friedigenden Erfolg. Die erste von Erfolg 
gekrönte Messung dieser Art erfolgte 1774 
bis 1776 durch Maskelyne und Huttou an 
dem schottischen Berg Shehallien in Perth- 
shire, nahe bei Blair Athol. An Pendeln, 
die mit Fernrohren verbunden waren, ward 
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Astronomie.