§. 16. Es ist ein Punkt gegeb., man soll durch dens. eine best. Linie ziehen. 33 
kapitel III. 
Verschiedene Aufgaben. 
/ §. i6- 
A u f g n b e. 
Es ist ein Punkt gegeben, man soll durch denselben irgend 
eine bestimmte Linie ziehen. 
Lösung. Ist p (Fig. 30) die Perspektive dieses Punktes, 
zu dessen Bestimmung die Gerade l, begränzt durch d und v, 
angenommen ist, so muss offenbar 
die Perspektive m einer durch 
denselben gellenden Geraden durch 
p gezogen werden, und es handelt 
sich bloss um die Bestimmung 
ihres Durchschnittes mit der Bild 
ebene und um die Angabe ihres 
Verschwiiulungspunktes. 
Sind nun für die Lage der zu 
ziehenden Geraden keinerlei Be 
dingungen vorgeschrieben, so kann man einen dieser Punkte ganz 
beliebig wählen. Gewöhnlich wird es der Verschwindungspunkt 
sein, bei dessen Annahme man jedoch das in §. 7 Gesagte zu 
berücksichtigen haben wird. 
Ist v angenommen, so ergibt sich der Durchstosspunkt durch 
folgende Betrachtung: 
Es liegen nämlich die beiden Linien l und m in einer Ebene, 
deren Verschwindungslinie E v die beiden Punkte v und t*i in 
sich enthält, und deren Bildflächtrace E b , durch den Punkt d 
gehend, parallel zu E v sein muss. Der Punkt dj, in welchem 
E h die Perspektive m trifft, liegt offenbar in der gezogenen Ge 
raden und in der Bildebene, folglich ist er ihr Durchschnitts 
punkt. Wollte man </, annehmen, so ist leicht einzusehen, wie 
man sich bei der Bestimmung des Verschwindungspunktes zu 
benehmen hätte. 
l ür Linien, die parallel zur Bildfläche sein sollen, ist weder 
der \ erschwindungspunkt noch der Durchschnittspunkt anzu 
nehmen. da beide in unendlicher Entfernung liegen, und dieselbeu 
schon durch den gegebenen Punkt bestimmt sind. 
Pctchka u. Koutoj-, Pcrspektire. 
Fig. 30. 
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