§. 25. Bestimmung der Lage des Tlieiluugspuuktes. 
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in der Bildebene liegenden Punkten «, b, c... ausgelien, und als 
parallele Linien einen gemeinschaftlichen Yerschwindungs- 
punkt besitzen müssen, so ist es nur nöthig, diesen letzteren zu 
ermitteln. Dieser Verschwindungspunkt heisst nun, da 
man durch Anwendung desselben die Theilung einer ge 
gebenen Linie vornehmen kann, der Theilungspuhkt. 
§• 25. 
Bestimmung der Lage des Tlieiluugspuuktes. 
a) Die Lage des Tlieiluugspuuktes, oder des Verschwindungs- 
punktes der parallelen Theilungslinien ergibt sich nun unmittel 
bar, wenn man bedenkt, dass derselbe durch jenen Punkt ange 
geben wird, in welchem der den Theilungslinien entsprechende 
Parallelstrahl die Bildfläche schneidet. Da nun dieser in der, 
der durchgelegten Ebene zugehörigen Parallelebene enthalten ist, 
so muss der Theilungspunkt in der Yerschwindungslinie E v liegen, 
und ausserdem von dem Yerschwindungspunkte v der gegebenen 
Geraden, in einer der wahren Grösse des diesem Punkte v ent 
sprechenden Sehstrahles gleichen Entfernung sich vorfinden; denn 
denkt man sich (Fig. 70) den erwähnten Sehstrahl Ov in der 
Parallelebene um den Punkt v so lange gedreht, bis derselbe in 
die \ erschwindungslinie E v nach T gelangt (wobei jedoch zu be 
merken ist, dass der Sinn der Drehung ein, der früher mit a, 6, 
c vorgenommenen, entgegengesetzter sein muss), so schliesst 
ottenbar die Sehne O T des vom Punkte O durchlaufenen Kreis 
bogens mit E, und dem Parallelstrahle Ov gleiche Winkel ein; 
dieselbe erscheint daher als der den Theilungslinien entsprechende 
Parallelstrahl, und somit der Punkt T als der Theilungspunkt. 
Wir können demgemäss allgemein den Satz aufstellen: der 
1 heilungspunkt einer Geraden liegt in der Verschwin- 
duugslinie einer durch diese Gerade gelegten Ebene, 
und ist von dem \ erschwinduugspunkte der Linie um 
die wahre Wrösse des diesem Yerschwindungspunkte zu 
gehörigen Sehstrahles entfernt. 
Daraus ist ersichtlich, dass behufs Auffindung des der Ge 
raden l r (fig. 72) zukommenden Theilungspunktes bloss die wahre 
(trösse des dem Punkte v entsprechenden Sehstrahles zu be 
stimmen sein wird, und dass man sich zu diesem Zwecke die 
1 arallclebene um ihre Bddflächtrace, beziehungsweise Yerschwin 
dungslinie E v der hindurchgelegten Ebene, in die Bildfläche ge