A. Allgemeines über descriptive Geometrie.
1. Die Zenithbegriffe.*)
In einer Ebene verstehe ich unter Zenith (genauer Zenith
punkt) einer Geraden den coJemen Punkt der Normalen der
Geraden.
Unter Zenith einer Ebene verstehe ich den co fernen Punkt
ihrer Normalen.
Unter Zenithlinie einer Geraden im Raum verstehe ich
die ooferne Gerade der Normalebenen der Geraden (Ort sämmt-
licher Zenithpunkte der Geraden).
Die Zenithlinie einer Geraden markirt also die zur Geraden
senkrechte Ebenenstellung.
Die Brauchbarkeit dieser Begriffe ergibt sich namentlich bei
der Gegenüberstellung gewisser Definitionen und Sätze nach dem
Reciprocitätsprincip, wie wir des öfteren im Folgenden sehen
werden. Beispielsweise führe ich noch an:
In einer Ebene ist
eine Gerade parallel zu einer
zweiten Geraden, wenn sie durch
den oo fernen Punkt der letz
teren geht. 1
eine Gerade normal zu einer
zweiten Geraden, wenn sie durch
das Z e n i t h der lezteren geht.
1) Da diese meine Abhandlung bereits druckfertig vorlag, machte mich
mein College, Dr. Mehmke, bei Gelegenheit eines Gesprächs über meine
Zenithbegriffe darauf aufmerksam, dass dieselben in dem allgemeinen „Er
gänzungsbegriff“ Grassmann’s enthalten seien. In dessen Ausdehnungslehre
von 1862 ist in der Anmerkung zu Nr. 337 eine kurze Andeutung darüber
enthalten; vergl. überhaupt ebendaselbst Nr. 330 u. ff.
Reuschle, Deck-Elemente.
1