Deck-Elemente häutig bei descriptiv-geometrischen Construktionen 
zu Zeichnungsproben verwendet werden können. 
§. 5. Neue Darstellung eines Punktes durch eine seiner 
Projectionen und seinen Centralpunkt. 
Statt einen Punkt A durch seine beiden Projectionen a und 
cd zu geben, können wir ihn auch durch eine seiner Projectionen 
und seinen Centralpunkt geben (Fig. 8). Wir sprechen dann 
statt vom Punkt (a, a‘) vom Punkt (a; A*) oder (a'; A*). Im 
Fall (a;A*) wäre also der Punkt gegeben durch seine Projec 
tionen aus dem Zenith der H-Ebene und dem Zenith der zweiten 
Medianebene auf die H-Ebene; analog im andern Fall. — Ist zu 
den beiden Projectionen (a, a‘) eines Punktes sein Centralpunkt 
oder ist zu {ct;A*) oder {a‘; A*) die andere Projection a‘ oder a 
hinzugefügt, so kann man auch vom Punkt (a, a‘; A*) reden. 
Ist in Beziehung auf ein räumliches rechtwinkliges Coordinaten- 
system ein im ersten Octanten liegender Punkt A oder (a';A*) 
durch seine Coordinaten (+ x, + y, -t- z) gegeben, so hat man, 
um ihn in das in Umklappung gezeichnete Coordinatensystem ein 
zutragen (Fig. 9): 
O H — -+- x; Ha' =■ -+- z ; cd A* ~h y 
zu machen. Für den Punkt (+#, —3/, -h z) hat man (Fig. 9a): 
011=-hx; Ha / = -hz; a‘ A* = — y 
zu machen u. s. w. Dem Anfänger ist zu rathen, um sich mit 
den Deck-Elementen vertraut zu machen, die verschiedenen Lagen 
von Punkten und ihren Centralpunkten, von Ebenen und ihren 
Deck-Geraden u. s. w. graphisch durchzumachen, insbesondere 
auch derartige Fragen sich zu beantworten, wie ändert sich die 
Deck-Gerade einer Ebene, wenn sich eine Spur ändert? u. s. w. 
Zusatz. Analog könnte man eine Gerade ©, statt durch 
ihre beiden Projectionen g und g', auch durch eine ihrer Projec 
tionen und ihre Deckebenenspur y* geben (s. Beispiel in §. 11; 2). 
Eine Ebene liesse sich auch geben durch eine ihrer Spuren und 
ihre Deckgerade; cf. auch §. 11; 1, wo noch eine andere Be 
stimmungsweise der Ebene vorkommt.