§. 6. Fundamentalaufgabe.
Gegeben ein fester Punkt (c';C*) und ein zweiter
Punkt (a';A*); gesucht die Yerticalspur G' der Ver
bindungslinie © beider Punkte.
Der Fundamentalsatz 3 in §. 4 zeigt unmittelbar, dass der
Schnittpunkt G' der c‘a' und der G*A* die gesuchte
Verticalspur ist (Fig. 10 und 10a); denn c'a' oder g' ist die
Verticalprojeetion der Verbindungslinie und G*A* oder y* ist die
Spur der Deckebene der Verbindungslinie GA oder ©. Vgl. auch §. 9.
Durch die im vorigen §. gegebene Darstellung eines Punktes
und diese Fundamentalaufgabe ist sozusagen eine der Projec-
tionsebenen eliminirt.
Bemerkung: Trägt man auf & C* von c‘ aus den raten
Theil oder das rafache der Strecke c'G* ab, ebenso auf a'A* von
a‘ aus den raten Theil oder das rafache der Strecke a'A*, so
geht die Verbindungslinie der Abtragungspunkte ebenfalls durch G'.
Diese Bemerkung zeigt, wie man im Falle, dass einer oder beide
Centralpunkte C* u. A* übers Blatt hinaus zu liegen kommen
würden, oder im Falle unsicherer Construction (lange Schnitte)
zu verfahren hat.
7. Die Symmetrie-Elemente als Pendant zu den
Deck-Elementen.
Den Deck-Elementen lassen sich als Pendant gegenüberstellen
die Symmetrie-Elemente, deren Definition ist:
Symmetrie-Punkt ist ein Symmetrie-Ebene ist eine
Punkt, dessen Protectionen Ebene, deren Spuren
symmetrisch zum Grundschnitt liegen.
Symmetrie - Ger ade ist
eine Gerade, deren Projectionen
Gonmetrische x ) Gerade
ist eine Gerade, deren Spuren
symmetrisch zum Grundschnitt Hegen.
i) In Ermanglung eines besseren Ausdrucks erlaube man mir diese
etwas barbarische Wortbildung.