Die Sätze 1 bis 3 in §. 1 gelten ebenso für die Symmetrie- 
Elemente. Die Lage der letzteren betreffend erhalten wir wie 
in §. 2: 
Symmetrie-Punkte und Sym 
metrie-Gerade liegen in der 
ersten Medianebene. 
Symmetrie-Ebenen und con- 
metrische Gerade gehen durchs 
Zenith der I. Medianebene. 
Ebenso Hessen sich die §§. 3 bis 6 ganz analog auf die 
Symmetrie-Elemente übertragen. — Deck- und Symmetrie-Elemente 
neben einander betrachtet geben eine Reihe weiterer Sätze, von 
denen wir erwähnen: 
1. Der Grundpunkt der Deck-Ebene einer Geraden ist 
der Centralpunkt des Symmetrie-Punkts der Geraden (cf. Punkt 
[s, «';£*] in Fig. 7), womit zugleich eine andere Construction des 
Symmetrie-Punkts einer Geraden gegeben, als die auf Grund der 
Definition des Symmetrie-Punkts zunächst sich darbietende. — 
Weiter: da die beiden Medianebenen harmonisch conjugirt zu den 
beiden Grundebenen sind, so ergibt sich räumlich sofort: 
2. Deck-Punkt und Symmetrie-Punkt einer Geraden sind 
harmonisch conjugirt zu den Spur-Punkten der Geraden, wie 
sich aus den Projectionen leicht auch mittelst Proportionen oder 
mittelst des harmonischen Vierseits beweisen lässt. — Ganz analog 
gilt der Satz auch für Deck- und Symmetrie-Gerade einer Ebene. 
Eine weitere Anwendung letzterer s. §. 11; 1. 
Dass im Uebrigen die Symmetrie-Elemente nicht dieselbe 
wichtige Rolle spielen wie die Deck-Elemente, leuchtet rein logisch 
aus dem Wesen der Deck-Elemente als solcher ein. 
8. Specielle Fälle und Sätze über die Deck-Elemente. 
Bei der Definition der Deck-Elemente in §. 1 mussten die 
Fälle, in denen das Element durch seine beiden Projectionen resp. 
Spuren nicht bestimmt ist, ausgeschlossen werden; also: 
1. Ein Punkt, dessen beide 
Projectionen im Zenith des 
G-Schnitts liegen, ist im All 
gemeinen kein Deck-Punkt. 
Eine Ebene, deren beide 
Spuren im Grundschnitt liegen, 
ist im Allgemeinen keine Deck- 
Ebene.