Die Deck-Elemente selbst, deren Begriff wir unten be
stimmen, sind nicht neu. Obwohl nicht mit besonderem Namen
werden sie da und dort, z. B. in den Lehrbüchern der darstellen
den Geometrie von Fiedler und von Pohlke erwähnt mit dem
schönen Satz, dass die „Deck-Gerade“ einer Ebene, d. h. die
Schnittlinie der Ebene mit der zweiten Medianebene, die Affini-
tätsaxe für die Horizontal- und Vertical-Projection einer in der
Ebene liegenden Figur sei.
Nirgends aber ist meines Wissens hervorgehoben worden,
dass die Deck-Elemente eine principielle Rolle in der darstellen
den Geometrie spielen, und doch sind die drei von mir in §. 4
aufgestellten elementaren Sätze in der That von so fundamentaler
Bedeutung, dass eine ganze Reihe bekannter und neuer Resultate
in durchaus einfacher und neuer Weise aus ihnen sich ergibt.
Die diese Sätze illustrirende Figur 5, wozu man noch als Er
weiterungen die Figuren 6 und 7 nehmen mag, liefert 1) die
Fundamentalaufgabe der Perspective, 2) lässt sich an derselben
die Theorie der ebenen (perspectivischen) Collineation in sehr durch
sichtiger und anschaulicher Weise ablesen, 3) gibt die Figur
einen descriptiv-geometrischen Beweis des Fundamentalsatzes über
die Knotenpunkte eines durch seine Haupt- und Brennpunkte
gegebenen Linsensjstems, und 4) endlich sind die Deck-Elemente,
wie die Beispiele des §. 11 zeigen, mannigfacher Anwendung auf