Full text: Die Deck-Elemente

Die Deck-Elemente selbst, deren Begriff wir unten be 
stimmen, sind nicht neu. Obwohl nicht mit besonderem Namen 
werden sie da und dort, z. B. in den Lehrbüchern der darstellen 
den Geometrie von Fiedler und von Pohlke erwähnt mit dem 
schönen Satz, dass die „Deck-Gerade“ einer Ebene, d. h. die 
Schnittlinie der Ebene mit der zweiten Medianebene, die Affini- 
tätsaxe für die Horizontal- und Vertical-Projection einer in der 
Ebene liegenden Figur sei. 
Nirgends aber ist meines Wissens hervorgehoben worden, 
dass die Deck-Elemente eine principielle Rolle in der darstellen 
den Geometrie spielen, und doch sind die drei von mir in §. 4 
aufgestellten elementaren Sätze in der That von so fundamentaler 
Bedeutung, dass eine ganze Reihe bekannter und neuer Resultate 
in durchaus einfacher und neuer Weise aus ihnen sich ergibt. 
Die diese Sätze illustrirende Figur 5, wozu man noch als Er 
weiterungen die Figuren 6 und 7 nehmen mag, liefert 1) die 
Fundamentalaufgabe der Perspective, 2) lässt sich an derselben 
die Theorie der ebenen (perspectivischen) Collineation in sehr durch 
sichtiger und anschaulicher Weise ablesen, 3) gibt die Figur 
einen descriptiv-geometrischen Beweis des Fundamentalsatzes über 
die Knotenpunkte eines durch seine Haupt- und Brennpunkte 
gegebenen Linsensjstems, und 4) endlich sind die Deck-Elemente, 
wie die Beispiele des §. 11 zeigen, mannigfacher Anwendung auf
	        
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