Kurve erzeugenden projektivischen Büschel, so gehen durch 
C zwei entsprechende Strahlen; ein zweites Paar entsprechender 
Strahlen erhält man als die Parallelen durch A und B zu d, und 
ein drittes Paar als die Parallelen durch A und B zu e, womit 
die Projektivität festgestellt ist. 
In gleicher Weise gelten die folgenden Sätze, welche durch 
blosse Spezialisierung der in § 127 und § 143 angeführten Sätze 
gewonnen werden. 
„Eine Hyperbel ist eindeutig gegeben: a) durch eine Asymp 
tote und drei Punkte oder Tangenten und b) durch die beiden 
Asymptoten und einen Punkt oder eine Tangente.“ 
Da ferner eine Asymptote nichts anderes als eine Tangente 
einer Kurve zweiten Grades ist, welche einen unendlich fernen 
Berührungspunkt besitzt, so werden selbstverständlich alle 
früher bewiesenen projekti vischen Sätze über „Tangenten einer 
Kurve zweiten Grades und ihre Berührungspunkte“ auch 
für die Asymptoten einer Hyperbel ihre volle Gültigkeit beibe 
halten. 
§ 175. 
Die projektivisclie Erzeugung einer Parabel. 
In § 141 wurde nachgewiesen, dass sämtliche Tangenten einer 
Kurve zweiten Grades auf zwei festen Tangenten stets pro- 
jektivische Punktreihen bestimmen. 
Ist diese Kurve insbesondere eine Parabel, d. h. ist die un 
endlich ferne Gerade eine Tangente der Kurve, so wird dieselbe 
ebenfalls zwei einander entsprechende, gleichzeitig aber un 
endlich ferne Punkte der vorgenannten Reihen bestimmen; die 
letzteren werden also (Satz in § 167) projektivisch ähnlich 
sein und es kann behauptet werden; 
„Sämtliche Tangenten einer Parabel bestimmen auf zwei festen 
Tangenten dieser Kurve zweiten Grades stets zwei projektivisch-ähn- 
liche Reihen.“ 
Und umgekehrt: 
„Bas Erzeugnis zweier projektivisch-ähnlichen Reihen ist immer 
eine Parabel.“ 
Berücksichtigt man ferner, dass die Träger der eine Kurve