EINLEITUNG. 
„Darstellende Geometrie“ ist jene Wissenschaft, welche sich 
damit beschäftigt, gedachte oder wirklich vorhandene räumliche Gebilde 
durch andere räumliche Gebilde oder aber auch durch Gebilde auf einer 
vorgegebenen Oberfläche derart zu ersetzen, dass diese „abgeleiteten 
Gebilde“ nicht nur über die Größe, Form und Lage der ursprünglichen 
Gebilde die genaueste und sicherste Aufklärung bieten, sondern, dass 
auch aus den Eigenschaften der abgeleiteten Gebilde Rückschlüsse auf 
jene der ursprünglichen Raumgebilde ermöglicht und deren gegenseitige 
Beziehungen, sowie deren Eigenschaften aufgefunden und festgestellt 
werden können. 
In ersterer Beziehung, d.i. was die „Darstellung räumlicher Gebilde“ 
anbelangt, erscheint somit die „darstellende Geometrie“ gleichsam als 
„Modellier- und Zeichenkunst“ im allgemeinen Sinne des Wortes; was 
aber ihre zweite und wesentliche Aufgabe „die Untersuchung der 
Eigenschaften räumlicher Gebilde“ auf dem Wege einer ihr 
allein eigenthiimlichen Methode — der Darstellung — betrifft, nimmt 
sie als mathematisch-constructive Wissenschaft mit derselben Berech 
tigung wie die Mathematik ihren Ehrenplatz als exacte Wissenschaft, 
in des Wortes vollster Bedeutung ein und ist auch als solche einer 
streng systematischen und selbständigen Durchbildung fähig. 
Das vorher als „ursprüngliches“ oder auch als „darzustellen 
des“ Gebilde bezeichnete räumliche Gebilde pflegt man gewöhnlich das 
„Original“ zu heißen, während das aus demselben, im Sinne der 
darstellenden Geometrie, abgeleitete Gebilde, dessen „Darstellung“, 
dessen „Abbildung“, „Abbild“, „Bild“ oder endlich auch dessen 
„Pr ojection“ genannt wird. Die Bezeichnung „Projection“ ist jedoch 
in der Regel nur für gewisse Abbildungen besonderer Art gebräuchlich. 
Ist die „Abbildung“ eines räumlichen Gebildes selbst wieder ein 
räumliches Gebilde, so pflegt man dasselbe ein „räumliches Ab 
bild“ oder ein „Modell“ des Originales zu nennen; ist jedoch das 
Pesclika, Darstellende u. projective Geometrie. 1