Bild ein zweidimensionales, liegt es also seiner ganzen Aus 
dehnung nach auf einer vorgegebenen Fläche, insbesondere in einer 
Ebene, so wird dasselbe ein „graphisches Bild“ oder ein „Bild“ 
im engeren Sinne des Wortes genannt. 
Die erwähnte Fläche oder speciell die Ebene, auf welcher die 
Darstellung bewerkstelligt wird, heißt sodann die „Bildfläche“, die 
„Projectionsfläche“ oder speciell die „Bild- oder Projectionsebene“. 
Eine jede Abbildung muss, sofern sie den in der oben angeführten 
Definition gestellten Forderungen genügeleisten soll, mit dem Originale 
in einem bestimmten gesetzmäßigen Zusammenhänge stehen. 
Das Gesetz, nach welchem das „Abbild“ irgend eines Originales 
ermöglicht wird, heißt das „Abbildungsgesetz“. 
Alle wie immer gearteten Abbildungsgesetze haben ein gemein 
schaftliches allgemein gütiges Merkmal, welches wir durch nachstehende 
einfache Überlegung kennzeichnen wollen. 
Ein jedes Gesetz ist eine logische Verknüpfung von Ursache und 
Wirkung oder von Ursprünglichem und Abgeleitetem von solcher 
Beschaffenheit, dass untereinander gleichen Ursachen im allgemeinen 
stets untereinander gleiche Wirkungen entsprechen, oder dass gleich 
artigem Ursprünglichen stets auch gleichartiges Abgeleitete entspricht. 
Bringen wir das eben Gesagte mit dem vorerwähnten „Abbil 
dungsgesetze“ in Verbindung, so werden wir finden, dass die dies 
bezügliche Bedeutung keine andere sei, als dass die „Abbilder gleich 
artiger Theile“ des abzubildenden Originales wieder untereinander 
gleichartig erscheinen müssen. So werden beispielsweise, da sich 
sämmtliche geometrische Gebilde als aus Punkten zusammengesetzt 
denken lassen, die Bilder sämmtlicher Punkte, welche nach einem und 
demselben Gesetze abgebildet werden, wenn auch nicht absolut wieder 
Punkte, so doch andere ebenfalls untereinander gleichartige Gebilde, 
etwa gerade Linien oder Curven einer und derselben Gattung etc. 
sein müssen. 
Von dieser allgemeinen Regel gibt es allerdings einzelne Aus 
nahmen, wobei aber gewisse anderweitige Umstände, wie allenfalls 
besondere Lagenverhältnisse u. dgl. die maßgebende Rolle spielen. 
Als oberstes gemeinsames Princip aller wie immer gearteten 
Abbildungsgesetze gilt daher: 
n Die Abbildungen untereinander gleichartiger Elemente eines 
Gebildes sind im allgemeinen wieder untereinander gleichartig. “ 
Aus der Gesetzmäßigkeit irgend einer Abbildungsmethode folgt 
aber weiters noch eine bestimmte Beziehung zwischen den einzelnen 
Elementen des Originales und den ihnen entsprechenden Abbildungen.