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mittelst der eben entwickelten und vollführten Constructionen leicht 
zu lösen ist. 
Wir denken uns nämlich in der gegebenen Ebene E v E h durch 
den Punkt eine Gerade (IV) (Taf. XX, Fig. 288) gezogen, welche 
allenfalls zur verticalen Projectionsebene parallel läuft. Unter dieser 
Voraussetzung geht die horizontale Projection V durch a‘ parallel zur 
Grundlinie und die verticale Projection l durch li parallel zur Vertical- 
trace E v . Im Schnitte a‘ von l und der durch a‘ zur Grundlinie senk 
rechten Geraden aa' ergibt sich bereits die verticale Projection a des 
gesuchten Punktes. 
Zu gleichem Kesultate gelangt man selbstverständlich auch, wenn 
man durch den Punkt eine in der Ebene E liegende Gerade parallel 
zur horizontalen Projectionsebene führt und auf dieser Geraden den 
bloß durch seine Horizontalprojection a‘ gegebenen Punkt so bestimmt, 
dass er in der Ebene E liegt. 
Die horizontale Projection A' dieser Hilfsgeraden geht sodann 
durch ci‘ parallel zur Trace E h , während die verticale Projection l 
durch deren Durchstoßpunkt v parallel zur Grundlinie zu führen ist. 
Im Schnitte von 1 mit der aus a‘ zu X Senkrechten aa 4 ergibt sich 
die gesuchte Verticalprojection a des in E liegenden Punktes. 
Es braucht wohl kaum besonders hervorgehoben zu werden, dass 
die beiden letztangeführten Constructionen, ihrer Einfachheit wegen, 
den Vorzug vor der allgemeineren Lösung verdienen. Letztere besteht 
nämlich darin, dass man durch die gegebene Projection des Punktes 
eine ganz beliebige Gerade führt, und diese, auf Grund der voraus 
geschickten Erörterungen, so bestimmt, dass sie in der Ebene liegt und 
durch den gegebenen Punkt geht. 
§. 295. 
104. Aufgabe. Eine Ebene E ist gegeben durch zwei sich 
in einem Punkte {mm 4 ) schneidende Geraden (IV) und (lk‘) sowie 
die Verticalprojection a eines in dieser Ebene liegenden Punktes; 
es ist die Horizontalprojection a' dieses Punktes zu bestimmen. 
Denken wir uns durch a (Taf. XX, Fig. 289) irgend eine Gerade s 
gezogen, und betrachten wir dieselbe als die Verticalprojection einer 
in der Ebene E durch den Punkt (aa 1 ) gezogenen Geraden. In dieser 
Eigenschaft muss die Gerade s die beiden Geraden l und X in je einem 
Punkte a und ß schneiden, deren Horizontalprojectionen u' und ß‘ 
selbstverständlich, beziehungsweise in V und A', vermittelst der zur 
Grundlinie X durch a und ß geführten senkrechten Geraden erhalten 
werden. Auf diese Weise findet man in a'ß 4 die Horizontalprojection s 1 
der Hilfsgeraden, und in deren Schnittpunkt a‘ mit der durch a 
gehenden, zur Grundlinie X Senkrechten aa' die gesuchte Horizontal-