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Vermöge dieser Bedingung unterliegt es nunmehr auch keiner 
Schwierigkeit, durch eine Gerade eine Ebene zu legen. 
Ist nämlich (l V) (Taf. XX, Fig. 292) eine durch ihre beiden Pro- 
jec-tionen l und V dargestellte Gerade L, deren verticaler Durchstoß 
punkt (w) und deren horizontaler Durchstoßpunkt (lih‘) ist, so wird 
jede Ebene, welche die vorgenannte Gerade (IV) enthält, dadurch 
charakterisiert erscheinen, dass ihre verticale Trace E v durch v und 
ihre Horizontaltrace E h durch h geht. 
Nachdem, wie bereits nachgewiesen, die beiden Tracen E v und 
Eh in einem und demselben Punkte m der Grundlinie X Zusammen 
treffen müssen, so wird jede beliebige Ebene, welche durch eine ge 
gebene Gerade geht, einfach construiert, wenn man die eine der 
Tracen, allenfalls E v ganz willkürlich durch v zieht, den Schnittpunkt 
derselben mit der Projectionsachse X aufsucht und die Horizontaltrace Eu 
als Verbindungsgerade des Punktes h‘ mit dem vorerwähnten Schnitt 
punkte m, in welchem die besagte Projectionsachse oder Grundlinie X 
von E v getroffen wird, bestimmt. Ein Gleiches gilt in Bezug auf die 
Ebene E' 2 , deren Trace E q v , E q h sind. 
Lässt man die Verticaltrace E 3 0 mit der Verticalprojection l 
zusammenfallen, so ist die Horizontaltrace E\ durch die zur Grund 
linie X senkrechte Gerade hh' repräsentiert; die Ebene E 3 „E 3 h ist 
sodann selbst zur Verticalebene senkrecht und stellt folglich diever- 
tical-projicierende Ebene der Geraden (IV) dar. 
In gleicherweise erhält man in E\ E i h die horizontal-pro- 
jicierende Ebene der Geraden IV. 
Führt man beide Tracen E 5 0 und E b lt parallel zur Grundlinie, so 
ist die Ebene E r ° eine kreuzriss-projicierende. 
Der Fall, in welchem die beiden Tracen E\ und E\ in eine 
und dieselbe Gerade vIV zusammenfallen, wird in der Folge eine ein 
gehendere Erklärung finden. 
§. 298. 
115. Aufgabe. Durch zwei sich schneidende Gerade (IV) und 
(11‘) ist eine Ebene zu legen. 
Die vorstehende Aufgabe findet einfach dadurch ihre Lösung, 
dass man die Durchstoßpunkte (vv 2 ), (hh‘) und (cpcp 2 ), (r]7]‘) (Taf. XX, 
Fig. 293) der beiden gegebenen Geraden bestimmt. Die geradlinige 
Verbindung der Punkte v und cp gibt die Verticaltrace E v der ge 
suchten Ebene, während durch die Verbindungsgerade der Punkte h* 
und rf die horizontale Trace Eh, welche sich, nebenbei bemerkt, mit E v in 
einem Punkte n der Achse X schneiden muss, festgestellt erscheint.