V und Ji, die Horizontalprojection s' dagegen durch jene der Punkte
v' und h' dargestellt.
§. 300.
Bezüglich der Construction der Schnittlinie zweier Ebenen sind
bei specieller Lage der einen oder der anderen, oder auch
der beiden Ebenen nachstehende Fälle besonders zu erwähnen.
Die eine der Ebenen e (Taf. XX, Fig. 295) sei parallel
zur Grundebene, oder was dasselbe ist, zur horizontalen Pro-
j ec tionsebene.
Die Ebene e besitzt sonach bloß eine verticale Trace e v , welche
zur Grundlinie parallel ist, und enthält dieselbe, da die Ebene e, als
zur Gruudebene H parallel, zur verticalen Projectionsebene senkrecht
steht, die Verticalprojectionen aller in ihr liegenden Punkte und Ge
raden. Die Trace e v repräsentiert also gleichzeitig auch die Vertical-
projection s der gesuchten Schnittlinie, deren Horizontalprojection so
mit, wie im Vorhergehenden (Taf. XX, Fig. 287) nachgewiesen, als
eine zur Trace Eh parallele Gerade s' erhalten wird.
Der analoge Fall tritt ein, wenn die eine der schneidenden
Ebenen zur verticalen Projectionsebene parallel ist.
Setzen wir voraus, die beiden gegebenen Ebenen hätten eine derartige
gegenseitige Lage, dass sich das eine Paar gleichnamiger Tracen inner
halb der Grenzen der Zeichnungsfläche nicht mehr
schneidet.
Nehmen wir beispielsweise an, dass zwar ein Schneiden der
Verticaltracen E v und e v noch statthabe, dass aber die Horizontal-
tracen E, t und eh (Taf. XX, Fig. 296) zu einander parallel sind.
In diesem Falle fällt der horizontale Durchstoßpunkt h' t als
Schnittpunkt der beiden parallelen Horizontaltracen Eh und e A , selbst
verständlich in unendliche Entfernung; die Schnittlinie der beiden
Ebenen E und e hat somit eine zur Horizontalebene parallele Lage.
Die Verticalprojection s derselben ist demgemäß die durch den
Schnittpunkt v der Verticaltracen zur Grundlinie parallel gezogene
Gerade, während deren Horizontalprojection s' durch die durch v' zu
den Tracen E h und e h parallel gezogene Gerade dargestellt werden wird.
Sind beide Ebenen gleichnamig projicierend, d. h.
stehen beide beziehungsweise auf der verticalen oder beide auf der
horizontalen Projectionsebene senkrecht, so gilt ein Gleiches auch von
deren Schnittlinie in Bezug auf die nämliche Projectionsebene. Die
jeweilige Schnittgerade projiciert sich daselbst in derjenigen Projec
tionsebene, zu welcher die betreffenden Ebenen E und e (Taf. XX,
Fig. 297 und 298) normal stehen, in jenem Punkte, in welchem sich