Full text: Methodik (1. Band)

V und Ji, die Horizontalprojection s' dagegen durch jene der Punkte 
v' und h' dargestellt. 
§. 300. 
Bezüglich der Construction der Schnittlinie zweier Ebenen sind 
bei specieller Lage der einen oder der anderen, oder auch 
der beiden Ebenen nachstehende Fälle besonders zu erwähnen. 
Die eine der Ebenen e (Taf. XX, Fig. 295) sei parallel 
zur Grundebene, oder was dasselbe ist, zur horizontalen Pro- 
j ec tionsebene. 
Die Ebene e besitzt sonach bloß eine verticale Trace e v , welche 
zur Grundlinie parallel ist, und enthält dieselbe, da die Ebene e, als 
zur Gruudebene H parallel, zur verticalen Projectionsebene senkrecht 
steht, die Verticalprojectionen aller in ihr liegenden Punkte und Ge 
raden. Die Trace e v repräsentiert also gleichzeitig auch die Vertical- 
projection s der gesuchten Schnittlinie, deren Horizontalprojection so 
mit, wie im Vorhergehenden (Taf. XX, Fig. 287) nachgewiesen, als 
eine zur Trace Eh parallele Gerade s' erhalten wird. 
Der analoge Fall tritt ein, wenn die eine der schneidenden 
Ebenen zur verticalen Projectionsebene parallel ist. 
Setzen wir voraus, die beiden gegebenen Ebenen hätten eine derartige 
gegenseitige Lage, dass sich das eine Paar gleichnamiger Tracen inner 
halb der Grenzen der Zeichnungsfläche nicht mehr 
schneidet. 
Nehmen wir beispielsweise an, dass zwar ein Schneiden der 
Verticaltracen E v und e v noch statthabe, dass aber die Horizontal- 
tracen E, t und eh (Taf. XX, Fig. 296) zu einander parallel sind. 
In diesem Falle fällt der horizontale Durchstoßpunkt h' t als 
Schnittpunkt der beiden parallelen Horizontaltracen Eh und e A , selbst 
verständlich in unendliche Entfernung; die Schnittlinie der beiden 
Ebenen E und e hat somit eine zur Horizontalebene parallele Lage. 
Die Verticalprojection s derselben ist demgemäß die durch den 
Schnittpunkt v der Verticaltracen zur Grundlinie parallel gezogene 
Gerade, während deren Horizontalprojection s' durch die durch v' zu 
den Tracen E h und e h parallel gezogene Gerade dargestellt werden wird. 
Sind beide Ebenen gleichnamig projicierend, d. h. 
stehen beide beziehungsweise auf der verticalen oder beide auf der 
horizontalen Projectionsebene senkrecht, so gilt ein Gleiches auch von 
deren Schnittlinie in Bezug auf die nämliche Projectionsebene. Die 
jeweilige Schnittgerade projiciert sich daselbst in derjenigen Projec 
tionsebene, zu welcher die betreffenden Ebenen E und e (Taf. XX, 
Fig. 297 und 298) normal stehen, in jenem Punkte, in welchem sich
	        
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