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rechte von der Länge hJi' — r\ = mr und verbinden v' und h‘ durch 
die Gerade V. 
Die Geraden l und V repräsentieren sodann dieProjectionen einer Ge 
raden, welche den obigen Bedingungen entsprechend mit der Verticalebene 
den Winkel n v und mit der Horizontalebene den Winkel n h einschließt. 
Um die in der Aufgabe verlangte durch einen bestimmten Punkt 
{PP 1 ) gehende Gerade zu erhalten, hat man bloß durch p und p‘ be 
ziehungsweise Parallele zu den ihrer Richtung nach bestimmten Ge 
raden l und V zu ziehen. 
Es ist selbstverständlich, dass sich auch auf Grund dieser Con- 
struction vier Geraden ergeben werden, welche alle in gleicherweise 
der gestellten Aufgabe entsprechen. 
Nach der hier getroffenen Wahl des Punktes vv' (Taf. XXII, 
Fig, 354 b) kann man die Gerade l mit gleicher Berechtigung eben so 
gut nach rechts als nach links von vv' ziehen; ferner kann man die 
in deren Endpunkt h zur Grundlinie senkrecht gezogene Strecke 
hh' = rj in zweierlei Sinn auftragen, so dass man die vier Punkte 
(/г/г'), (/г 2 /г' 2 ) und (/г 3 /г' 3 ) erhält, welche mit (vv') verbunden, 
die vier der gestellten Aufgabe entsprechenden Richtungen 
(IV), (\l\), (U' 2 ) und (l 3 l' 3 ) ergeben. Zu diesen vier Richtungsgeraden 
sind nun schließlich durch (pp') die Parallelen zu ziehen , um jene 
vier möglichen Geraden dargestellt zu erhalten, welche sämmt- 
lich mit der Verticalebene den Winkel n v und mit der Horizontal- 
ebene den Winkel n h einschließen. 
§. 340. 
117. Aufgabe. Eine Ebene ist zu construieren, welche mit den 
Projectionsebenen beziehungsweise die Winkel N v und N h einschließt 
und durch einen gegebenen Punkt (pp') geht. 
Die gestellte Aufgabe kann anstandslos auf die vorhergehende 
zurückgeführt werden. Denkt mau sich nämlich die Ebene E, welche 
mit den Projectionsebenen die Winkel N v und N h einschließt, bereits 
ermittelt und eine beliebige Normale S zu dieser Ebene gezogen, so 
wird diese letztere mit den Projectionsebenen bekanntlich die Winkel 
(90° — N v ), resp. (90° — N h ) einschließen. 
Die Lösung des vorstehenden principiellen Problemes wird dem 
gemäß darin bestehen, dass man zunächst eine Gerade (IV) construiert, 
welche mit den Projectionsebenen die Complementwinkel der gegebenen 
Winkel, d. h. also die Winkel n v = (90° — N v ) und n h = (90° — Nf) 
einschließt. 
Nach einer der beiden hiefür bereits besprochenen und soeben 
vorausgeschickten Methoden ist dies ohne jedwede Schwierigkeit zu