Der Schnittpunkt f dieser Geraden ist gleichzeitig die Projection 
des Schnittpunktes der beiden Drehkreise, oder mit anderen Worten, 
/' ist die Grunflächprojection der Punkte f 0 und f a nach vollbrachter 
Drehung. 
Es ist leicht einzusehen, dass die Gerade f'bf welche nunmehr 
die Horizontalprojection einer Kante des Dodekaeders repräsentiert, 
den Winkel a'b'c' halbiert und demgemäß durch den Mittelpunkt 0' 
des Basisfünfeckes a‘b‘c'd‘e‘ gehen muss. 
Aus dem Gesagten einerseits und aus der Übereinstimmung der 
eben durchgeführten Construction in Bezug auf alle übrigen Seiten und 
Ecken des Fünfeckes a'b'c'd'e' andererseits ergibt sich eine einfache 
Construction für die durch af cf d‘ und e‘ gehenden Dodekaeder- 
kanten. Man beschreibt nämlich aus 0‘ mit dem Radius Of' einen 
Kreis kf zieht die Radien 0‘af 0'cf 0' d‘ und 0'e' bis zu den 
Schnittpunkten mf pf r' und h‘ mit diesem Kreise k‘ und erhält so 
mit unmittelbar die Projectionen der genannten Kanten in a'mf c'pf 
d'r‘ und e'h‘. 
Um die Projection g‘ des Punktes g Q zu [erhalten, ist bloß zu 
erwägen, dass der Punkt g 1 auf der durch g 0 zur Drehungsachse b‘ e* 
senkrecht stehenden Geraden g 0 0' liegen müsse, dass ferner bei der 
zu vollziehenden Drehung der Schnittpunkt y von f 0 g 0 mit b'e' unge- 
ändert bleibe und daher die Projection von f 0 g 0 y durch f'g'y dar 
gestellt werde. Im Schnitte der Geraden yf'g' mit g 0 0‘ ergibt sich 
der gesuchte Punkt gf mithin in b'e'fg'h' die Projection des Fünf 
eckes b'c‘f 0 g 0 h 0 . 
Die Projectionen der übrigen an den Kanten a'b', a'cf c'd.... 
angereihten regelmäßigen Fünfecke sind mit dem ersteren congruent; 
es liegen daher die Punkte gf kf s‘, tf n‘ auf einem und demselben 
Kreise kf welcher, wie leicht nachzuweisen, der nämliche ist, auf dem 
auch die Punkte ff hf rf p' und m‘ liegen. 
Die Projectionen der übrigen sechs Seitenflächen des Polyeders 
ergeben sich direct, wenn man die bisher erhaltene horizontale Pro 
jection um 0' solange gedreht denkt bis g' nach f gelangt, f hin 
gegen auf k‘ fällt u. s. w. Hiedurch findet man die horizontalen 
Projectionen der anderweitigen Fünfecke g'fk'D'Gk‘ s‘ E' D‘; 
s'p't'B'E'; t'r'n'A'B'-, n'h'g'C'Aund endlich A'B'C'B'Ef 
welch letzteres im vorliegenden Falle die horizontale Projection der 
oberen Basis des Dodekaeders vorstellt. 
Die verticale Projection der unteren Basis ist a>bcde\ die Höhe 
der Punkte m, r, p ist über der Horizontalebene durch ff, 0