den Kreis K a die zu l parallelen Tangenten E v und E\ ziehen. Es 
erübrigt jetzt nur noch, die Bildflächtracen E b und E\ dieser Ebenen 
zu ermitteln, was in folgender bereits mehrfach besprochenen Weise 
bewerkstelligt werden kann. 
Um beispielsweise die Bildflächtrace E b der Ebene E zu finden, 
ist bloß zu bedenken, dass ein Punkt dieser Ebene offenbar schon der 
jenige Punkt a sein wird, welcher der gegebenen Geraden l und dem 
Träger dv angehört. 
Zieht man demnach durch a eine in der Ebene E liegende 
Gerade cpa, deren Fluchtpunkt cp in E v liegen muss und deren 
Durchstoßpunkt d vermittelst der durch cpa und dv gelegten Hilfs 
ebene h b h 0 bestimmt wird, so stellt dieser letztere gleichzeitig einen 
Punkt der gesuchten Bildflächtrace E b dar. Auf gleiche Weise ver 
fährt man, um die Bildflächtrace E\ der zweiten Ebene E‘ zu finden. 
Wie ersichtlich, ist diese Aufgabe nur ein besonderer Fall der 
vorhergehenden und es wäre allenfalls bloß noch zu bemerken, dass 
dieselbe stets zwei reelle Lösungen liefert, da an einen Kreis, parallel 
zu einer Geraden, immer zwei reelle Tangenten gezogen werden können. 
Die Realität der beiden Ebenen für den vorliegenden Fall ist auch 
stereometrisch evident. 
Wir haben nämlich früher nachgewiesen, dass durch eine Gerade 
reelle Ebenen von gegebener Bildflächneigung a nur dann gelegt werden 
können, wenn dieser Winkel a größer als die Bildflächneigung der gege 
benen Geraden ist. Ist demnach die gegebene Gerade l zur Bildebene 
parallel, also ihre Bildflächneigung gleich 0 (Kuli), so ist offenbar jeder 
andere Winkel a größer als dieser und sind demnach die Ebenen durch 
l immer reell. Nur in dem Falle, wenn a = 0 ist, d. h. die durch l 
zu legende Ebene selbst parallel zur Bildebene sein soll, gibt es eine 
einzige, der Aufgabe entsprechende Ebene. 
§• 63. 
18. Aufgabe. Eine Gerade ist centralprojectivisch gegeben, es 
soll ihre orthogonale Projection auf die Bildebene bestimmt werden. 
Da die orthogonale Projection eines Punktes der Fußpunkt des 
von diesem Punkte auf die Bildebene gefällten Perpendikels ist und 
die orthogonale Projection einer Geraden auf eine Ebene durch den 
Schnitt dieser Ebene mit der durch die Gerade zu der genannten Ebene 
senkrecht gelegten Ebene bestimmt wird, so hat man im vorliegenden 
Falle, um die orthogonale Bildflächprojection der Geraden 
la (laf. IV, lig. 42) zu bestimmen, nichts anderes zu thun, als durch