sei und dass diese die Fläche in dem Centralpunkte dieser Erzeu 
genden berührt. 
Führen wir aber in dem vorliegenden Falle durch N eine senk 
rechte Ebene T auf die Ebene A, so muss diese unbedingt auch die 
Erzeugende G, also auch den Scheitel des Leitkegels enthalten. 
Aus diesen Erörterungen folgt, dass die sämmtlichen Central 
ebenen der Normalenfläche, d. s. die Ebenen, welche die Normalen 
fläche längs ihrer Strictionslinie berühren, einen Kegel 
umhüllen, dessen Scheitel mit jenem der ursprünglichen Leitfläche 
identisch ist. Es ergibt sich sonach der Satz: 
122. „Die Strictionslinie der Normalenfläche eines Kegels zweiter 
Ordnung längs eines ebenen Schnittes ist die Berührungscurve der 
Normalenfläche mit dem ihr aus dem Scheitel des Leitkegels um 
schriebenen Kege l. u 
Durch eine geringfügige Änderung im Wortlaute kann man diesen 
Satz ganz allgemein für die Normalenfläche, entlang der ebenen 
Schnitte von Flächen zweiten Grades, aufstellen. 
Berücksichtigt man nämlich, dass in diesem Falle der Scheitel 
S des Leitkegels den Pol des ebenen Leitschnittes in Bezug auf die 
Leitfläche zweiten Grades darstellt, so nimmt der oben aufgestellte 
Satz die folgende Gestalt an: 
123. r Die Strictionslinie der Normalenfläche einer Fläche 
zweiten Grades längs eines ihrer ebenen Schnitte ist die Berührungs- 
curve der Normalenfläche mit jenem Kegel, ivelcher ihr aus dem 
Bole des ebenen Leitschnittes, als Kegelscheitel betrachtet, umschrieben 
wird.“ 
§. 165. 
Diese Eigenschaft erlaubt uns auch, die Ordnung und Classe 
der Strictionslinie zu bestimmen. 
Der einer Fläche m-ter Ordnung von einem Punkte außer 
halb umschriebene Kegel berührt, wie wir wissen, die Fläche in einer 
Curve m (m— l)-ter Ordnung, welche sich als deren Schnitt mit der 
ersten Polar fläche des genannten Punktes ergibt. 
Besitzt jedoch die gegebene Fläche eine Doppellinie von der 
b-ten Ordnung, so geht durch diese, wie bekannt, die erste Polar 
fläche hindurch, ohne dass dieselbe einen Theil der Berührungscurve 
ansmacht. Der Schnitt der Polar fläche mit der gegebenen Fläche 
nach der erwähnten Doppellinie ist daher offenbar von der 25-ten 
Ordnung und mithin die Ordnung der Berührungscurve gleich: 
m{m — 1) — 2b.