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Doppelpunkt ist selbstverständlich der Schnittpunkt z der gegebenen 
Erzeugenden N a und N b . 
Weiters ist noch zu berücksichtigen, dass die Trace ab der 
Bitangentialebene (N a N b ) eine Tangente der Parabel N ist, und 
dass auch die Ebene der Leitlinie K, sowie die unendlich 
ferne E be ne Bitangentialebenen der Normalenfläche sind, indem sie 
die letztere in einem Kegelschnitte und zwei Erzeugenden schneiden. 
(Für die erstere fällt dieser Kegelschnitt mit dem Leitkegelschnitte 
K‘ zusammen, während die Erzeugenden durch die beiden Normalen 
N Xl und N Xi dargestellt erscheinen.) 
Fassen wir die Resultate der hier gepflogenen Erörterungen zu 
sammen, so gelangen wir zu dem Schlüsse, resp. zu den Sätzen: 
125 a. „Die Normalenfläche einer Fläche zweiten Grades längs 
eines ihrer ebenen Schnitte enthält unendlich viele Bitangentialebenen, 
d. i. Ebenen, in welchen zwei sich schneidende Erzeugende der Fläche 
liegen und dieselbe daher in zivei verschiedenen Punkten berührend 
125 b. „ Jede dieser Bitangentialebenen schneidet die Normalen 
fläche außer in den zivei Erzeugenden noch in einem Kegelschnitte, 
welcher die ersteren in den bezüglichen Berührungspunkten und außer 
dem in zivei der Doppelcurve angehörenden Punkten trifft. 
125 c. „Die Tracen der Bitangentialebenen auf der Ebene der 
Leitcurve der Normalen fläche umhüllen eine Parabel, welche durch 
die Achsen der Leitcurve und die in der Ebene der letzteren liegenden 
Flächennormalen (als Tangenten) bestimmt ist. u 
§. 169. 
Auch die Berührungsebenen längs der Torsallinien 
der Normalen fläche schneiden diese letzteren außer in den 
zwei zu einer Torsallinie vereinigten Erzeugenden noch 
in einem Kegelschnitte. 
Da eine Torsalebene die Normalenfläche längs einer Geraden 
tangiert, so berührt sie auch alle auf der Fläche liegenden Curven und 
somit auch den obenbezeichneten Kegelschnitt und die Doppelcurve 
der Fläche in Punkten, welche dieser Geraden (Torsallinie) ange hören. 
Wir wissen aber, dass der Kegelschnitt, in welchem eine Bitan- 
gentialebene die Normalenfläche schneidet, auch die in dieser Ebene 
liegenden zwei Erzeugenden in Punkten der Doppelcurve begegnet. 
Das Gesagte muss selbstverständlich auch dann noch stattfinden, 
wenn die beiden Erzeugenden sich unausgesetzt nähern, die