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Da nämlich jede Normale der Rotationsfläche die Rotationsachse 
schneidet, so liegen die Normalen der Fläche längs eines Meridians 
in der betreffenden Meridianebene. Die Normalenfläche ist also 
diesfalls eine Ebene, d. h. eine aufwickelbare Fläche. Infolge 
dessen ist jede Meridiancurve einer Rotationsfläche stets eine Krüm 
mungslinie derselben. Wir erhalten somit den Satz: 
183. „Die Parallelhreise und die Meridiane einer Rotations 
fläche repräsentieren die beiden Systeme von Krümmungslinien dieser 
eben genannten Fläche.^ 
Alle bisher entwickelten Eigenschaften der Rotationsfläche be 
ruhen, wie wir fanden, bloß auf dem Erzeugungsgesetze der 
selben. 
Besagte Eigenschaften haben ihren Grund in der Existenz 
einer Schar von Parallelkreisen, sind jedoch unabhängig 
von dem Erzeugungsgesetze, welchem die Meridiancurve 
unterliegt, daher es auch ganz gleichgiltig sein wird, welches Erzeu 
gungsgesetz man für die Meridiancurve aufstellt. 
Wir werden deshalb in der Folge die Meridiancurve ganz will 
kürlich wählen können, da es für die anzustellenden Betrachtungen 
und Untersuchungen gleichgiltig ist, ob dieselbe nach einem bestimmten 
Gesetze entstanden ist oder nicht. 
XI. Capitel. 
Constructionen und Aufgaben über Rotationsflächen. 
§. 220. 
Bei unseren diesfallsigen Besprechungen werden wir immer, 
sobald nicht ausdrücklich durch die Bedingungen des gestellten Pro 
blèmes etwas anderes gefordert wird, die eine der Projectionsebenen, 
etwa die horizontale Projectionsebene senkrecht zur Rotationsachse 
wählen, so dass, dieser Annahme entsprechend, die letztere durch eine 
horizontal-projicierende Gerade (Z, Z') (Taf. XIT, Fig. 53) dar 
gestellt ist. 
Durch die Achse (Z, Z‘) lässt sich, der gemachten Voraussetzung 
gemäß, stets eine zur Bildebene (verticalen Projectionsebene) parallele 
Meridianebene r\ legen. Die Horizontaltrace rjn derselben ist die durch