334 
Hieraus ist zu ersehen, dass es auf der Ringfläche, außer den 
Meridian- und Par all elkreisen noch ein drittes System von 
Kreisen gibt, deren Ebenen eine constante Neigung gegen die 
Ringachse besitzen. 
§. 270. 
Was die Berührungsaufgaben für die Ringfläche an 
belangt, so dürfte es nicht nothwendig, ja überflüssig erscheinen, an 
dieser Stelle besonders auf dieselben einzugehen, da die hierbei zur 
Verwendung kommenden Constructionen in voller Übereinstimmung 
mit jenen sind, welche wir bereits bei den Berührungsproblemen 
bezüglich der allgemeinen Rotationsflächen kennen lernten. 
Dass sich übrigens bei der Ringfläche gewisse constructive Ver 
einfachungen ergeben, ist selbstverständlich, wenn man berücksichtigt, 
dass der Meridian aus zwei gleich großen, gegen die Rotations 
achse symmetrisch liegenden Kreisen besteht. 
In einem Falle jedoch, den wir nachstehend besprechen wollen, 
ist es vortheilhaft, die Ringfläche nicht als Rotationsfläche aufzufassen, 
sondern als Umhüllungsfläche zu betrachten. 
§• 271. 
36. Aufgabe. Parallel zu einer gegebenen Geraden ist der 
Ringfläche ein Cylinder zu umschreiben. 
Behufs Vereinfachung der Construction wählen wir überdies die 
verticale Projectionsebene parallel zu der gegebenen Geraden 
<g, g‘) (Taf. XV, Fig. 81). 
Unter dieser Voraussetzung ist sodann der Ringfläche (welche 
die aus den vorhergegangenen Erörterungen bekannte Lage gegen die 
Projectionsebenen besitzt) parallel zu einer zur verticalen Projections 
ebene parallelen Geraden (g, g') eine Cylinderfläche zu um 
schreiben. 
Nehmen wir zu diesem Zwecke eine beliebige Meridianebene 
P v Ph an. Besagte Ebene schneidet die Riugfläche in zwei Meridian 
kreisen (c n c\) und (c 2 , c' 2 ). Denken wir uns weiters der Ringfläche 
längs eines der eben genannten Kreise, beispielsweise längs (c lt c\), 
die berührende Kugel (<?,(?',) eingeschrieben. 
Der der Kugel (a, o\) parallel zur Geraden (g, g') umschrie 
bene Cylinder berührt dieselbe längs eines größten Kreises in 
jener Ebene h v h h , welche durch den Kugelmittelpunkt (o, o') senk 
recht zu (g, g‘) gelegt wird. Dieser Berührungskreis des Cylinders 
schneidet die Charakteristik (c p c\) in zwei Punkten (cj,, a\) und