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(b % ,b\), welche sich offenbar als die Durchstoßpunkte der Kugel (6,g\) 
mit der Schnittgeraden (s, s') der beiden Ebenen P v Pu und h„ li h 
ergeben. 
Die bezeichneten Punkte repräsentieren jene zwei Punkte, in 
welchen die Be rühr ebenen der Kugel, also auch der Ringfläche 
zur Geraden (g,g') parallel sind; dieselben sind somit zwei Punkte 
der gesuchten Berührungscurve. 
In gleicher Weise kann man, vermittelst verschiedener Lagen 
der umhüllten Kugel auf beliebig vielen Charakteristiken die der 
Berührungscurve angehörenden Punkte mit Leichtigkeit construieren. 
Berücksichtigt man, dass alle umhüllten Kugeln gleich 
groß sind, und beachtet man ferner, dass auch die Stellung der 
Ebene h v h h für alle die nämliche ist, so wird es offenbar auch von 
nicht geringem Vortheile sein, eine Kugel (27, Z\) von einem der 
umhüllten Kugeln gleichen Radius seitwärts anzunehmen, für 
dieselbe eine Ebene als Ebene der Berührungscurve des zu 
(g, g‘) parallelen Cylinders zu bestimmen, hierauf durch Übertragung 
(Parallelverschiebung) der Ebenen P v Pu nach n v n h die Punkte (cc v a\) 
und (ßj, ß\) seitwärts an dieser Kugel zu construieren und diese 
sodann in die betreffende Meridianebene P v Pu zu überführen. 
Der angedeutete Vortheil besteht hauptsächlich darin, dass man 
die Schnitte der Ebene H e H h mit einer größeren Zahl von Ebenen 
i7„77 Ä bestimmt und hierauf, durch Umlegung von H C Hmit einem- 
male gleichzeitig eine bedeutendere Anzahl von Punkten (a, a') und 
(ß, ß‘) erhält. 
Theoretisches Interesse bietet endlich auch folgendes Problem: 
§. 272. 
37. Aufgabe. Es ist die Horizontalcontour einer Ringiläche 
unter der Voraussetzung zu bestimmen, dass die Ringachse gegen 
die horizontale Projectionsebene geneigt ist. 
Denken wir uns die Riugachse [Z, Z') (Taf. XVI, Fig. 82) in 
Bezug auf die Projectionsebenen in eine solche Lage gebracht, dass 
sie sich einerseits als eine zur verticalen Projectionsebene parallele 
und andererseits, der Forderung gemäß, als eine zur horizontalen Pro 
jectionsebene geneigte Gerade darstelle. 
Die Horizontalprojection des Leitkreises wird, infolge der ge 
troffenen Anordnung, als eine Ellipse K‘ erscheinen, deren kleine 
Achse A'B' mit der Horizontalprojection Z' der Ringachse zusammen 
fällt. Die Verticalprojection des besagten Kreises können wir zur 
Bestimmung der verlangten Horizontalcontour vollständig entbehren.