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Nehmen wir zu diesem Behufe als Basis des Richtungskegels 
den Grundkreis an, so erhalten wir die zur verticalen Projections- 
ehene parallele Erzeugende (Sp, S'[i‘) als Parallele zu (t, V). Besagte 
Erzeugende schließt mit der Ebene des Grundkreises gleichfalls den 
Winkel ß ein, und die Länge der Kegelerzeugenden Sp ergibt sich 
somit als: 
Wickelt man diesen Kegel vollständig auf, so verwandelt sich 
derselbe in einen Kreissector vom Radius Sa = dessen Bogen 
in absoluter Länge gleich der Peripherie 2гл des Grundkreises ist. 
Reduciert auf den Radius 1 erhält man demnach den Centriwinkel а 
des Sectors im Bogenmaße ausgedrückt durch: 
а = 2 тс. cosß. 
Wir kennen nun zwei Werte für den Winkel a, nämlich: 
2rn , 
a =? 5 und а = 2л.cosß. 
q cosß r 
Durch Gleichsetzung dieser Werte ergibt sich der Radius p des 
gesuchten Kreises: 
r 
® cos ß~ * 
Die Cönstruction von q nach dieser Formel ist einfach folgende. 
Man errichtet in S auf S[i die Senkrechte Sv, welche die Grundlinie 
in v schneidet. Es ist sodann ¡iv = p; denn es ist: 
Sa r 
a v = —-- = zrr. . 
r COS ß COS ß- 
Beschreibt man nun mit dem Radius q = ¿iv einen Kreis U 0 , 
so repräsentiert derselbe die mit der Schraubenfläche abgewickelte 
Schraubenlinie. 
Sind (ab, а'Ъ'), (bc, Ъ'c‘), (cd, c‘d')... gleiche Stücke von hin 
reichender Kleinheit auf der Schraubenlinie, so wird man deren Ab 
wickelungen a 0 ,b ü ,c 0 ,... auf durch fortgesetzte Auftragung der 
wahren Größe des Stückes ab = bc = cd — ... = db‘ 0 erhalten. 
Die Kreistangenten in a 0 , b 0 , c 0 ,... repräsentieren sodann die 
abgewickelten, den Punkten (a, a'), (b,b J ), (c, entspre 
chenden Erzeugenden der S ehr а üben fläche. 
Nach dieser Vorbereitung wird es keine weiteren Schwierigkeiten 
bieten, die Abwickelung irgend einer auf der Schraubenfläche 
liegenden Curve (C, C") zu construieren.