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Ist nämlich beispielsweise (x, x‘) der Punkt, in welchem diese 
Curve die Erzeugende, welche dem Punkt (a, a') entspricht, schneidet, 
so wird man, um die Abwickelung x 0 dieses Punktes zu erhalten, 
nichts anderes zu thun haben, als die wahre Größe der Strecke 
(ax, a'x‘) auf der Tangente t° a des Kreises 27 0 von a 0 nach x 0 (in 
welchem Sinne, ist stets leicht zu ermitteln) aufzutragen. 
Auf diese Methode der Abwickelung stützt sich der Beweis eines 
interessanten Satzes. 
Mit Zugrundelegung des Satzes 219) ist bekannt, dass die End 
punkte aller untereinander gleichen Strecken, welche von den Punkten 
der Schraubenlinie (27, 27') auf den entsprechenden Tangenten (Erzeu 
genden der Schraubenfläche) aufgetragen werden, wieder eine Schrauben 
linie (27, 27',) bilden. Diese Schraubenlinie (27,, 27',) wird, dem Vor 
hergehenden zufolge, abgewickelt, wenn man die gleiche Strecke auf 
allen Tangenten des Kreises 27 0 , von den Berührungspunkten aus auf 
trägt. Hieraus entnimmt man aber unmittelbar, dass die abge 
wickelte Schraubenlinie 2' 0 ein mit 27 0 concentriseher 
Kreis sein müsse. Daher der Satz: , 
222. „Sämmtliche Schraubenlinien auf einer developpablen 
Schraubenfläche, mit Einschluss der Cuspidalschraubenlinie, ver- 
wandeln sich bei der Abwickelung der Fläche in concentrische Kreise.“ 
XVI. Capitel. 
Constructionen und Aufgaben in Bezug auf die develeppable 
Schraubenfläche. 
§. 294. 
38. Aufgabe. Die Horizontalpröjection eines Punktes auf der 
Schraubenfläche ist gegeben; es soll seine Verticalprojection be 
stimmt werden. 
Bei den folgenden Problemen wollen wir die Achse (Z, Z‘) 
(Taf. XVII, Fig. 91) der Cuspidalschraubenlinie, die wir, der Kürze 
halber, sets mit (27,27') bezeichnen werden, als horizontal-projicierende 
Gerade voraussetzen. 
Die Schraubenfläche sei durchwegs durch die Schraubenlinie 
(27, 27') und durch die Trace der Fläche auf der horizontalen Projec-