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zontalprojection g‘ x also durch eine zur Grundlinie XX parallele Tan 
gente des Grundkreises X dargestellt erscheint. 
Betrachten wir weiters den Grundkreis X als Basis des ßich- 
tungskegels, so repräsentiert der Mittelpunkt S 1 dieses Kreises gleich 
zeitig die Horizontalprojection des Kegelscheitels und die Parallele S' g' 
zu g‘ x die Horizontalprojection der zu (g x , g‘ x ) parallelen Kegel 
erzeugenden. Mittelst des Punktes g findet man sodann, indem man 
gS parallel zu g x führt, die Yerticalpröjection Sg dieser Erzeugenden 
und gleichzeitig auch die Yerticalpröjection S des Kegelscheitels. 
Hiemit ist der Bichtungskegel vollkommen bestimmt. 
In den folgenden Aufgaben werden wir uns den Richtungs- 
kegel, falls von demselben Gebrauch gemacht werden wird, immer 
in der eben angedeuteten Weise construiert denken. 
Da sämmtliche Erzeugenden des Richtungskegels zu jenen 
der Schraubenfläche parallel sind, so werden sich die Richtungen 
der zu bestimmenden Erzeugenden der Schraubenfläche als jene beiden 
Geraden (SA V S 4 A\) und (SM Q , S'z/ 2 ') ergeben, in welchen der Rich 
tungskegel (S, X) von der durch dessen Scheitel (S, S J ) parallel zur 
Ebene E v E h gelegten Ebene e v e h geschnitten wird. 
Die horizontalen Projectionen g\ und g\ der verlangten Erzeu 
genden sind sodann die zu S‘/i\ und S‘A‘ q parallelen Tangenten des 
Grundkreises X, während die Verticalprojectionen g { und g 2 durch 
jene Tangenten an X dargestellt werden, welche beziehungsweise 
parallel zu SA X und SA q an X geführt werden können. 
Da sich parallel zu einer Geraden stets zwei Tangenten an einen 
Kreis ziehen lassen, so findet man, dass jedem Schraubengange 
vier Erzeugenden von der geforderten Eigenschaft entsprechen, 
von welchen je zwei zu (SA X , /SM',) und zwei andere zu (SA q , S‘ A‘f) 
parallel sind. 
Es gibt sonach unendlich viele zur Ebene E 0 E h parallele 
Erzeugenden. Hat man vier von diesen Erzeugenden, die dem 
nämlichen Schraubengange entsprechen, ermittelt, und sind deren 
Berührungspunkte mit der Schraubenlinie (X, X) construiert, so er 
geben sich die Berührungspunkte aller übrigen im Schnitte der 
vier durch die betreffenden Punkte gehenden horizontal-projicierenden 
Geraden mit der Schraubenlinie (X, X). 
§. 297. 
41. Aufgabe. In einem Punkte einer developpablen Schrauben 
fläche ist die Berührebene dieser Fläche zu construieren.