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linie auf die Achse Z selbst, da der kürzeste Abstand der Geraden g 
von der letzteren gleich Null ist. In diesen beiden Fällen reprä 
sentiert demnach die Achse der Fläche gleichzeitig auch deren 
Strictionslinie. Man erhält folglich den Satz: 
227. „Die Strictionslinie einer windschiefen Schraubenfläche 
oder eines Schraubenconoides fällt mit der Achse dieser Fläche zu 
sammen.“ 
XVIII. Capitel. 
Constructionen und Aufgaben, die windschiefe Schraubenfläche 
und das Schraubenconoid betreffend. 
§. 307. 
In allen folgenden Problemen werden wir behufs Darstellung 
der windschiefen Schraubenfläche und des Schrauben 
conoides von der im Satz 224) erwähnten Erzeugungsweise Gebrauch 
machen. 
Die Achse (Z, Z‘) (Taf. XVIII, Fig. 95) der Fläche und der auf 
der letzteren liegenden Schraubenlinien wollen wir in der Folge durch 
wegs horizontal-projicierend voraussetzen. Die gegebene Leitschrauben 
linie sei (27, 27'), der Anfangspunkt (a, a‘) derselben liege auf dem 
zur Grundlinie XX parallelen Durchmesser des Grundkreises 27'= X'. 
Ferner sei (aS, a‘ S‘) die durch den Punkt (a,a‘) gehende Erzeugende 
der Fläche. Die letztere ist, wie sofort klar gelegt werden soll, durch 
diese Angaben vollständig bestimmt. 
Vor allem ist zu bemerken, dass, wenn wir mit 6 den Fußpunkt 
der Achse Z auf der Grundlinie X X bezeichnen, die wahre Größedes 
Winkels, welchen die Erzeugenden mit der Achse (Z, Z') ein 
schließen, durch den Winkel aSa gegeben ist. 
Ferner besitzen (Satz 226) die sämmtlichen Erzeugenden der 
Fläche zwischen der Achse (Z,Z') und der Schraubenlinie (27, X') die 
gleiche Länge aS. 
Da weiters in dem rechtwinkligen Dreiecke aSff die Hypotenuse 
aS, die Kathete aff und der Winkel aSff constant sind, so ist es 
auch die Kathete Sff, d. h. die orthogonale Projection q eines 
Punktes 7t, in welchem eine beliebige Erzeugende g der Fläche die 
Schraubenlinie (27, 27') trifft, auf die Achse (Z, Z'), hat von dem