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§. 356. 
68. Aufgabe. Es ist der Schatten einer Pyramide auf ihre 
Basisebene zu bestimmen. 
Die Pyramide sei durch ihr Bild und das der Projection ihrer 
Spitze auf die Ebene der Basis gegeben. Der leuchtende Punkt (L,L‘) 
(Taf. XX, Fig. 128) sei durch seine Bild- und Grundflächprojection 
festgestellt. 
Der Schlagschatteu der Basis AB CDEF der Pyramide kommt 
hier, da diese in der schattenaufnehmenden Ebene selbst liegt, 
weiter nicht in Betracht. Es wird sich somit bloß um den Schatten 
des Scheitels (S, S') der Pyramide handeln. 
Führen wir durch (L,L‘) und (S,S‘) einen Lichtstrahl, so kann 
diese Gerade gleichsam als der Schnitt der möglichen Streif 
ebenen, welche durch (L, L‘) und (S, S') an die Pyramide geführt 
werden können, betrachtet werden, und suchen wir den Durchstoß 
punkt S a des besagten Lichtstrahles (X, k‘) mit der Basisebene B e , so 
bestimmt dieser bereits den Schlagschatten S a der Pyramidenspitze. 
(S, S') auf die bezeichnete Ebene. 
Der Schlagschatten der Pyramide ist sodann durch die äußer 
sten Geraden (Tracen der Streifebenen auf der Basisebene) be 
grenzt, welche vom Punkte S a an die Pyramidenbasis AB CDEF 
geführt werden können. Im vorliegenden Falle sind diese Tracen 
durch C/S a und ES a dargestellt. 
Die Verbindungsgeraden der übrigen Eckpunkte A, B . . . mit 
S a würden den Schlagschatten der einzelnen Pyramidenkanten (für 
sich betrachtet) direct bestimmen. 
Die hier in Betracht kommenden Streifebenen der Pyramide 
sind sonach durch CS a S und ES a S und die schatten werfenden 
oder Selbstschattenkanten CS und ES dargestellt. Diese 
letzteren begrenzen die beschatteten oder im Selbstschatten 
sich befindlichen Seitenflächen CSD und DSE der 
Pyramide. 
Die Kette der Selbstschattenkanten ließe sich hier leicht 
vervollständigen; es würden sich an die eben genannten noch die 
Kanten EF, FA, AB und B C anreihen, so dass sich also auch die 
Basis der Pyramide nach unten zu im Selbstschatten befinden würde. 
Fiele S a innerhalb des Basispolygons, (X, L‘) oberhalb B e vor 
ausgesetzt, so wären allen Seitenflächen der Pyramide beleuchtet. Die 
beschatteten Flächen, sowie auch der Schlagschatten selbst, würden 
sich auf die Basis, und die Selbstschattengrenze auf den Umfang der 
letzteren beschränken.