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stellen, erwähnen jedoch, dass wir in der Folge Veranlassung finden
werden, hierauf zurückzukommen.
§. 361.
Schlagschatten von Polyedern auf Polyeder.
73. Aufgabe. Eine Gerade und eine Pyramide sind gegeben;
der Schlagschatten der Geraden auf die Pyramide, sowie der Schlag
schatten dieser letzteren auf die Ebene der Basis sind zn bestimmen.
Bei den bisher durchgeführten Beispielen haben wir uns fast
ausschließlich - der sogenannten „allgemeinen Projectionsart“
hauptsächlich auch deswegen bedient, um die Analogie der Lö
sungen in den verschiedenen Projectionsmethoden möglichst
klar hervortreten zu lassen. In Hinkunft werden wir uns mehr den
speciellen Projectionsarten zuwenden, um uns auch mit den
specifischen Eigenthümlichkeiten derselben in Bezug auf die
Construction der Schlagschatten nach Möglichkeit vertraut zu machen.
Wählen wir also im vorliegenden Falle die centrale Pro
jection.
Die Lichtstrahlenrichtung sei durch den Fluchtpunkt V
(Taf. XXI, Fig. 133) allen parallelen Lichtstrahlen gegeben. Die
Fixierung der Kichtung durch den Fluchtpunkt allein genügt jedoch
noch nicht, da auch festgestellt sein muss, in welchem Sinne die
Ausstrahlung des Lichtes erfolgt.
Wir wollen diesbezüglich annehmen, dass die vordere Seite der
Bildebene dem einfallenden Lichte ausgesetzt sei. Es wird hier
nach die Richtung und der Sinn der Lichtstrahlen durch die Ver
bindungsgerade des Projectionscentrums mit V bestimmt. In der cen
tralen Projection (freie Perspective) werden daher alle Lichtstrahlen
ihre Pfeilspitzen dem Fluchtpunkte zukehren müssen.
Die Basisebene der Pyramide SABCDEF sei durch ihre Bild
fläch- und Fluchttrace (L b , L„) bestimmt.
Um den Schlagschatten der Pyramide auf die Basisebene
L b L v zu bestimmen, suchen wir wieder zunächst den Schlagschatten
ihres Scheitels S auf. Zu diesem Behufe legen wir durch S den
Lichtstrahl SV und ermitteln dessen Durchschnitt S a mit der Ebene
L b L v . Die Spitze der Pyramide ist durch den Träger dcp gegeben.
Man findet daher die Spur (den Durchstoßpunkt) des obenerwähnten
Lichtstrahles A in seinem Schnitte mit <?, d. i. in der Schnittlinie der
Ebene L b L 0 mit einer durch A gelegten Hilfsebene h b h v .