Full text: Windschiefe Flächen höherer Ordnung, Normalenflächen, Rotationsflächen, Umhüllungsflächen, Schraubenflächen, Schattenconstructionen (4. Band)

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stellen, erwähnen jedoch, dass wir in der Folge Veranlassung finden 
werden, hierauf zurückzukommen. 
§. 361. 
Schlagschatten von Polyedern auf Polyeder. 
73. Aufgabe. Eine Gerade und eine Pyramide sind gegeben; 
der Schlagschatten der Geraden auf die Pyramide, sowie der Schlag 
schatten dieser letzteren auf die Ebene der Basis sind zn bestimmen. 
Bei den bisher durchgeführten Beispielen haben wir uns fast 
ausschließlich - der sogenannten „allgemeinen Projectionsart“ 
hauptsächlich auch deswegen bedient, um die Analogie der Lö 
sungen in den verschiedenen Projectionsmethoden möglichst 
klar hervortreten zu lassen. In Hinkunft werden wir uns mehr den 
speciellen Projectionsarten zuwenden, um uns auch mit den 
specifischen Eigenthümlichkeiten derselben in Bezug auf die 
Construction der Schlagschatten nach Möglichkeit vertraut zu machen. 
Wählen wir also im vorliegenden Falle die centrale Pro 
jection. 
Die Lichtstrahlenrichtung sei durch den Fluchtpunkt V 
(Taf. XXI, Fig. 133) allen parallelen Lichtstrahlen gegeben. Die 
Fixierung der Kichtung durch den Fluchtpunkt allein genügt jedoch 
noch nicht, da auch festgestellt sein muss, in welchem Sinne die 
Ausstrahlung des Lichtes erfolgt. 
Wir wollen diesbezüglich annehmen, dass die vordere Seite der 
Bildebene dem einfallenden Lichte ausgesetzt sei. Es wird hier 
nach die Richtung und der Sinn der Lichtstrahlen durch die Ver 
bindungsgerade des Projectionscentrums mit V bestimmt. In der cen 
tralen Projection (freie Perspective) werden daher alle Lichtstrahlen 
ihre Pfeilspitzen dem Fluchtpunkte zukehren müssen. 
Die Basisebene der Pyramide SABCDEF sei durch ihre Bild 
fläch- und Fluchttrace (L b , L„) bestimmt. 
Um den Schlagschatten der Pyramide auf die Basisebene 
L b L v zu bestimmen, suchen wir wieder zunächst den Schlagschatten 
ihres Scheitels S auf. Zu diesem Behufe legen wir durch S den 
Lichtstrahl SV und ermitteln dessen Durchschnitt S a mit der Ebene 
L b L v . Die Spitze der Pyramide ist durch den Träger dcp gegeben. 
Man findet daher die Spur (den Durchstoßpunkt) des obenerwähnten 
Lichtstrahles A in seinem Schnitte mit <?, d. i. in der Schnittlinie der 
Ebene L b L 0 mit einer durch A gelegten Hilfsebene h b h v .
	        
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