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anderen zur Controle diente, und dass weiters die in der Zeichnung
übereinstimmenden Constructionen zwei verschiedene Interpretationen
zulassen.
Contourpunkte der Selbstschattengrenze für beide Pro-
jectionen sind bekanntlich die Berührungspunkte der zur betreffenden
Projection des Lichtstrahles parallelen Tangenten an den entspre
chenden Flächenumriss.
Auf die mehrfach erwähnte Symmetrie der Selbstschatten
grenze in Bezug auf die zur Lichtstrahlenrichtung parallele Meri
dianebene, lässt unmittelbar auch die Gruppierung der Punktepaare,
welche wir nach der ersten Methode (mittelst umschriebener
Kegel) erhielten, schließen. Da die Symmetrieebene horizontal -
projicierend ist, wird sich diese Symmetrie in der horizontalen Pro
jection auch dem Auge unmittelbar als solche darstellen. ‘
Die sich auf Grund der Symmetrie in der Symmetrieebene
ergebenden Grenzpunkte (höchste und tiefste Punkte, Schließungs
punkte) werden am einfachsten bestimmt, wenn man den zur
Lichtstrahlenrichtung parallelen Meridian, sammt dem in
demselben liegenden Lichtstrahle (A, A') um die Rotationsachse in den
Hauptmeridian dreht.
Selbstverständlich würde statt dieser Drehung auch eine
schiefe Projection des bözeichneten Meridianes und der Licht
strahlenrichtung in den Hauptmeridian, wie dies in früheren Bei
spielen „bei allgemeiner Darstellung“ wiederholt zum Ausdrucke
gebracht wurde, zu gleichen Resultaten führen.
Bei der oberwähnten Drehung gelangt der Lichtstrahl in die
Stellung SA 0 . Die Berührpunkte H 0 und T 0 der an den Haupt
meridian zu SA a parallel geführten Tangenten liefern, entsprechend
zurückgeführt, in und (T,T) die betreffenden Gr enzpu nkte.
Aus der Benützung des Kreises h für die (nach den beiden so
eben besprochenen Methoden) gewonnenen Punkte geht weiters auch
hervor, dass jedem Punkte dieses Kreises, je nach der C lasse der
Meridiancurve ein oder mehrere Paare reeller oder imaginärer
Punkte der Selbstschattengrenze entsprechen.
Auch die besonderen Punkte der besagten Trennungslinie, d. i.
die Contour- und Grenzpunkte, werden bestimmten Punkten des
Kreises h zugewiesen erscheinen. Wie leicht einzusehen, werden die
horizontalen Contourpunkte dem Punkte Ö', die verticalen da
gegen dem Punkte 27' und die Grenzpunkte dem Punkte A‘ des
Hilfskreises & entsprechen.
Pesehka, Darstellende u. projective Geometrie. IV.
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