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Der Schlagschatten in das Innere der Fläche wird 
theils durch die Halbkreise ABA‘ und CDC‘, theils durch deu 
Halbkreis AC hervorgerufen. Besagter Schatten beginnt im Punkte P 
und endet im Anfangspunkte II der Selbstschattengrenze. 
Um den Schlagschatten irgend eines Punktes, beispielsweise 
jenen zu bestimmen, welcher dem Punkte B entspricht, wird man durch 
den durch B geführten Lichtstrahl eine Ebene legen und den Schnitt 
derselben mit der Fläche aufsuchen. Der dem Lichtstrahle und 
der besagten Schnittlinie gemeinsame Punkt liefert das geforderte 
Resultat. 
Die durch den Lichtstrahl zu legende Ebene wird zweckmäßig 
projicierend auf die eine oder die andere der neueingeführten Pro- 
jectionsebenen anzunehmen sein. In Bezug auf den vorliegenden Fall 
erscheint der durch B gelegte Lichtstrahl in den transformierten 
Projectionen durch (<P, o“) dargestellt. Die projicierende Ebene 
schneidet die Fläche in einer Curve deren Punkt B“ a nach 
B a zurückgeführt, den gesuchten Punkt des Schlagschattens von B 
ins Innere der Fläche gibt. 
Zur Kenntnis des Schattenpunktes B a hätte mau leicht auch 
durch die folgende Betrachtung gelangen können. Denken wir uns 
nämlich den durch B geführten Lichtstrahl um die Achse der 
Fläche gedreht, so beschreibt derselbe ein windschiefes 
Rotationshyperboloid, welches die vorgegebene Fläche nach 
Parallelkreisen schneiden wird. In einem dieser Kreise wird 
offenbar der Punkt B a zu suchen sein. Bezeichnete Parallelkreise 
gehen für die erste Projection durch die Schnittpunkte der Meridian 
hyperbel mit dem Kreise P 2Y 0 III 0 ... 
Die Construction der Tangente an die Schlag 
schattengrenze im Punkte B a kann, auf Grund vorausgeschickter 
Erörterungen, anstandslos vollführt werden. 
Der Schlagschatten, welcher durch den Halbkreis A...G ins 
Innere geworfen wird, ergibt sich als Schnitt des durch A...C ge 
legten Lichtcylinders mit der gegebenen Fläche. Derselbe nimmt in 
Q seinen Anfang und findet im Punkte C a , der in mit B a überein 
stimmender Weise gefunden wurde, seinen Abschluss. 
Einzelne, zwischen Q und G a liegende Punkte, resp. Paare von 
Punkten, welche diesem Schatten angehören, ergeben sich, indem man 
die Ring- und Cylinderfläche durch Hilfsebenen schneidet, welche zu 
der eingeführten zweiten Projectionsebene parallel sind. 
Nehmen wir beispielsweise als eine dieser Ebenen die oben 
genannte Projectionsebene selbst an, so ist deren Schnitt mit der