wählen. So versteht man beispielsweise unter einem „Kreis-“ oder 
„Kegelschnitts-Conoide“ ein solches, dessen Leitcurve ein Kreis 
resp. irgend ein Kegelschnitt ist, und als ein Kugelconoid ist jenes 
aufzufassen, dessen Leitfläche durch eine Kugel vertreten erscheint. 
§. 79. 
Allgemein wurde bereits nachgewiesen, dass der Grad einer 
windschiefen Fläche, deren Erzeugenden drei Leitcurven von den be 
züglichen Ordnungen n v w 2 und w 3 schneiden, gleich 2wjW 2 » 3 ist, 
sobald man voraussetzt, dass keine zwei von den drei Leitcurven 
gemeinschaftliche Punkte besitzen. (§. 16.) 
Im Falle eines Conoides, dessen Leitcurve von der w-ten Ord 
nung ist, hat man n x = w; w 2 = w 3 = 1 zu setzen; es wird mithin 
der Grad M des Conoides gleich M — 2n sein. 
Was den Grad der Vielfachheit der drei Leitlinien be 
trifft, so ist vor allem einleuchtend, dass die Leitcurve stets ein 
fach sein müsse, d. h. dass durch jeden Punkt x derselben nur eine 
einzige Erzeugende des Conoides gehe. Durch einen Punkt x ist 
selbstverständlich nur eine einzige Gerade möglich, welche zwei ge 
gebene sich kreuzende Geraden, d. i. die im endlichen liegende Leit 
gerade D und die unendlich ferne Leitgerade U des Conoides trifft. 
Was die beiden Leitgeraden D und U anbelangt, so kann auf 
ähnliche Weise dargethan werden, dass der Grad ihrer Vielfach 
heit der Ordnungszahl der Leitcurve C gleich ist. 
Ist nämlich n die Ordnung von C, so ist auch der Kegel, 
welcher C aus irgend einem Punkte x von D projiciert, von der w-ten 
Ordnung. Dieser Kegel wird von der unendlich fernen Leitgeraden 
U in w Punkten getroffen und jene Geraden, welche diese Punkte mit 
dem Kegelscheitel x verbinden, sind Erzeugenden des Conoides. Das 
selbe gilt auch von jedem Punkte der unendlich fernen Leitgeraden. 
Hiernach ist bei einem Kegelschnittsconoide sowohl die im end 
lichen liegende Leitgerade, als auch die unendlich ferne Leitgerade 
eine Doppelgerade der Fläche. 
Ein Conoid, dessen Leitlinie eine Raumcurve C w-ter Ordnung 
ist, hat stets eine gewisse Anzahl doppelter Erzeugenden. Dies 
sind nämlich jene Geraden, welche die beiden Leitgeraden I) und U 
in je einem Punkte, die Leitcurve C dagegen in zwei Punkten 
und treffen. 
Die Zahl dieser Doppelerzeugenden lässt sich folgender^ 
maßen leicht bestimmen. Sei C eine Curve w-ter Ordnung mit k