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et ayant ses génératrices droites parallèles à G, cette courbe X coupera le paral 
lèle â en deux points qui appartiendront à la courbe G cherchée. 
Et en réfléchissant aux moyens graphiques à employer pour la solution du pro 
blème, nous voyons de suite qu’il faut prendre pour plau vertical de projection, 
un plan M qui passant par l’axe Z sera parallèle à la droite G, et que l’on peut 
aussi prendre tout plan parallèle au plan M ; car alors on pourra construire dans 
ce plan M, la courbe méridienne \ de chacune des surfaces auxiliaires K—, 
savoir : cône, sphère, surfaces du second ordre ; et en menant à la courbe X 
deux tangentes parallèles à la droite G, la corde de contact coupera la droite $ c 
en un point qui sera la projection verticale x\ (ou x v ) des deux points x, x de la 
courbe G cherchée. 
Gela dit, examinons la solution (que nous venons d’exposer) sous le point dé vue 
graphique, et dès lors voyons quelle est la surface du second ordre que l’on doit 
préférer sous le point de vue graphique et comme conduisant dès lors aux 
constructions graphiques les plus simples, les moins nombreuses et les moins 
difficiles. 
On peut employer le cône et la sphère, et l’on sait que les constructions sont très- 
simples. 
On peut employer les surfaces du second ordre, ellipsoïde, paraboloide et 
hyperboloïde à deux nappes (toutes ces surfaces étant de révolution autour de 
l’axe Z), et ces surfaces seront complètement déterminées si l’on construit la co 
nique X qui est leur courbe méridienne sur le plan M. 
Cette conique X aura pour axe focale l’axe Z ; le problème graphique à résoudre 
est donc le suivant : 
Déterminer les points de contact de la courbe X avec ses deux tangentes parallèles 
à la droite G, (droite G à laquelle sont parallèles les génératrices du cylindre A 
tangent à la surface générale de révolution) sans construire cette conique X, et de 
manière qu’en unissant les projections verticales de ces points de contact, on 
obtienne une droite qui coupe la droite è v (8 étant le parallèle considéré sur la 
surface générale de révolution) en] un point qui sera la projection verticale sur 
le plan M (ou sur tout plan vertical parallèle au plan M) des deux points x et x 
en lesquels le parallèle 8 est coupé par la courbe G (courbe de contact de la 
surface de révolution générale par le [cylindre tangent A, ayant ses génératrices 
droites parallèles à la droite G). 
Comme dans le cas du cône tangent à la surface générale de révolution, nous 
prendrons la droite I perpendiculaire au plan vertical de projection et passant par le 
point z en lequel la tangente 9 coupe l’axe Z ; sur cette droite, nous prendrons un 
point i qui sera le sommet d’un cône oblique ayant le parallèle 8 pour base (ou pour