axe non transverse, nous pourrons construire une hyperbole (g, 6') ayant pour 
asymptotes les axes des x et des ?/, et son demi-axe focal sera égal à b, et par suite 
son demi-axe non transverse sera égal à a. 
Les deux hyperboles <3, <3' et g, g' sont des hyperboles réciproques. 
Elles jouissent de cette propriété, que si l’on mène une droite H x/ ‘parallèle à 
l’axe des x, cette droite coupera l’hyperbole g en un point/, l’axe des y en un 
point p, et l’hyperbole g en un point q , ces points étant tels, que l’on aura : 
• <ÏP =~Pf 
On peut donc énoncer le théorème suivant : 
THÉORÈME. 
Le lieu des directrices des paraboles obtenues dans un conoïde par des plans paral 
lèles entre eux et au plan de la parabole directrice , sera un cylindre hyperbolique , 
ayant ses génératrices parallèles à la directrice droite Z du condide , et cela a lieu dam 
le cas où cette directrice droiff Z sera rectangulaire à l'axe focal de la parabole direc 
trice ; tandis que le cylindre est (*) parabolique lorsque la directrice droite Z est paral 
lèle à l'axe focal de la parabole directrice , et ses génératrices droites sont alors rectangu 
laires à l'axe focal de cette conique directrice. 
(*) Voyez ce qui a été dit § 2 de ce mémoire.