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On fera passer par la courbe D" un cylindre n de direction arbitraire; ce cylin 
dre coupera les droites K...., K'—, K" en des points m...., m'...., m" qui 
détermineront une courbe £, laquelle coupera la courbe D" en un certain nombre de 
points n.... j et par chacun de ces points n passera une génératrice droite G de la 
surface gauche 2, laquelle génératrice sera évidemment parallèle au plan P. 
Les méthodes exposées ci-dessus s’appliquent à tous les cas particuliers qui peu 
vent se présenter lorsque l’on fera Yépure d’une surface réglée particulière, quel 
que soit son mode de génération et sans s’appuyer sur les propriétés géométriques 
qui lui seraient spéciales. 
La géométrie descriptive est donc une science, puisque, pour les divers problèmes 
dont elle s’occupe, on peut trouver des méthodes générales de solution. 
§ X. 
Supposons maintenant qu’au lieu de couper la surface réglée par un plan, on 
lui mène un cylindre tangent, et qu’ayant déterminé la courbe de contact, on 
veuille résoudre le problème des asymptotes pour la courbe de section faite dans 
ce cylindre par un plan donné de position dans l’espace. 
§ XI. 
Supposons la surface gauche 2 donnée par trois directrices courbes D, D', D". 
Donnons dans l’espace un plan P. 
Le cylindre n tangent à la surface 2 sera supposé avoir ses génératrices droites 
parallèles à une droite K. 
Nous savons qu’en menant par chacune des génératrices droites G.... de la sur 
face 2 des plans X.... parallèles à la droite K, chacun de ces plans X.... sera 
tangent à la surface 2 en un certain point x.... de chacune des droites G...., et 
nous savons construire ces points x ; en les unissant par une courbe G, on aura 
la courbe de contact du cylindre n et de la surface 2, et l’on pourra facilement 
trouver la courbe G', section du cylindre n par le plan P, quelle que soit la direc 
tion de ce plan P par rapport aux deux plans primitifs de projection au moyen 
desquels on a exécuté les constructions graphiques qui ont conduit à la détermina 
tion des divers points x.... de la courbe G, et ainsi à la construction des projec- 
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