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La courbe G était ainsi Iransformée en une ligne droite G,, ayant pour équation : 
- =»==« + g#. 
x 
Par conséquent, il traçait avec la règle une droite G à travers les divers points 
i„ */, i”.... suivant son idée, comme il le jugeait convenable. 
Cette droite G' étant tracée coupait l’axe Y en un point p tel que l’on avait 
opzzza, et elle coupait l’axe des X en un point q, tel que l’on avait oa=r- 
6 
— op 
On avait donc <x=op et 6=—-=r- 
oq 
Dès lors l’équation de la parabole cherchée G était : 
— °P , 
lJ=.op . X -=rX . 
oq 
En construisant cette parabole, on avait la courbe qui satisfaisait au problème 
proposé. 
Dans le problème que nous avons résolu, on voit que le plan P est transformé 
en une sphère S, et que les coniques qui unissent trois à trois les points donnés 
sur le plan P sont transformées en des cercles tracés sur la sphère S. 
La méthode que nous avons suivie a donc beaucoup d’analogie avec celle pro 
posée par Prony, puisque dans Tune et l’autre solution on cherche à remplacer une 
courbe plus compliquée par une courbe plus simple.