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et s', et pour traces horizontales les courbes G et G', en unissant les sommets s et s 
par une droite D perçant le plan horizontal de projection en un point d, nous dé 
terminons les projections de l’intersection des deux cônes A et A' au moyen de 
plans auxiliaires X.... passant par la droite D; ces plans X.... ont donc leurs tra 
ces H 1 qui divergent toutes du point d. 
Cela posé : 
Considérons un plan X, sa trace H x coupera la courbe G en un point m et la 
courbe C' en un point m ; les tangentes H T en m à la courbe G et H T ' en m à la 
courbe G' se couperont en un point p; le plan X coupera le cône A suivant une gé 
nératrice droite sm ou G, et le cône A' suivant une génératrice droite sm ou G'; 
les deux génératrices droites G et G' se couperont en un point x, qui appartiendra à 
la courbe £, intersection des deux cônes A et A'; la droite px ou G sera la tangente 
en x à la courbe 
Or, tous les points p détermineront une courbe X, et il est évident que la surface 
développable L, qui a la courbe \ pour arête de rebroussement, a pour trace hori 
zontale la courbe X. 
Cela posé : 
Menons par le point d et dans le plan vertical R passant par les deux sommets 
s et s' une droite de direction arbitraire D,, et plaçons sur cette droite D t deux points 
s, et $/, ayant pour projections horizontales s h et s ,h . Les deux cônes A, et A',, qui 
auront respectivement pour sommets les points s, et s\ et pour bases les courbes G 
et C', se couperont suivant une courbe qui aura pour projection horizontale la 
courbe (c’est-à-dire que les deux courbes \ et seront situées sur un cylindre 
vertical ) ; et ensuite, en vertu de la construction de la tangente 0 à la courbe %, 
on voit de suite que toutes les tangentes G, à la courbe viendront percer le plan 
horizontal de projection suivant la courbe X. 
Ainsi, en faisant varier de position et dans le plan R la droite D, on obtiendra 
dans l’espace une série de courbes £, g, , qui seront les arêtes de rebroussement 
respectives des surfaces développables L, L, —, lesquelles surfaces s’entrecoupe 
ront suivant une même courbe plane X. 
Maintenant suivant la forme des courbes G et C', suivant le nombre de points 
en lesquels une droite IF peut couper ces courbes G et C', la courbe X aura une 
forme particulière et sera composée de une ou de plusieurs branches. 
D’après ce qui précède, on est conduit tout naturellement à la remarque suivante. 
Si la courbe \ est plane, la courbe X sera une droite *, et c’est ainsi que par l’exa 
men du problème général de l’intersection de deux cônes quelconques, on est con 
duit tout naturellement aux deux droites X et X' polaires communes de deux co 
niques G et G'.