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En y réfléchissant, on voit de suite que la sphère étant une surface de révolution 
qui possède une infinité d’axes de rotation (chaque diamètre de la sphère pouvant 
être pris pour axe de rotation), et que tout plan qui passe par le centre de la sphère 
coupe cette surface suivant un grand cercle, on voit de suite, dis-je, 1° que si l’on 
mène une droite D qui unisse le sommet s du cône À et le centre o de la sphère S, 
tout plan X passant par la droite D coupera le cône À suivant une génératrice 
droite G et la sphère S suivant un grand cercle I ; 2° Que si l’on mène une droite D 
par le centre o de la sphère S et parallèlement aux génératrices droites du cylin 
dre B, tout plan X, passant par cette droite D, coupera le cylindre B suivant une 
génératrice droite G et la sphère S suivant un grand cercle I. 
L’on pourra donc employer le mode de solution qui vient d’être indiqué, si l’on 
peut facilement déterminer les projections de la génératrice G, intersection du cône 
A, ou du cylindre B et du plan auxiliaire X. 
Or le cône A ou le cylindre B étant donnés par une courbe directrice C ou E 
située dans l’espace, et dès lors connue par ses projections horizontale et verticale, 
on ne pourra déterminer facilement la droite G ( ou en d’autres termes ses projec 
tions G ü et G h ) qu’autant que l’on pourra facilement construire le point g (ou ses 
projections g v et g h ) en lequel le plan auxiliaire X coupe la courbe directrice G 
ou E. 
Mais l’on sait que quand le plan X sera perpendiculaire à l’un des plans de pro 
jections, le point g (ou ses projections g v et g h ) se construisent avec facilité. Il est 
donc évident qu’il faudra, par un changement des plans de projection, arriver à 
ce que les plans auxiliaires soient perpendiculaires à un nouveau plan de projec 
tion, un plan horizontal par exemple, il faudra donc faire les changements néces 
saires pour que la droite D soit perpendiculaire au nouveau plan horizontal de 
projection. 
Ce qui nécessitera d’abord un changement de plan vertical passant par la droite 
D et ensuite un changement de plan horizontal perpendiculaire à la droite D. 
Nous savons effectuer ces opérations graphiques, nous pouvons donc supposer 
(fig. 18) que le cône A et la sphère S, ou que (fig, \ 9) le cylindre B et la sphère S 
sont placés maintenant par rapport aux plans de projection r de telle manière que 
la droite D se trouve située dans le plan vertical et soit perpendiculaire au plan 
horizontal de projection. 
Cela posé : 
Expliquons la construction à exécuter.