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tal, si nous 
is les droites 
,a. La droite 
et de l’axe X 
perpendicu- 
p le point cF, 
perspective 
e oc perce le 
, donc sV = 
F au point c p 
î au tableau, 
'o p , perspec- 
ois sommets 
11 ver la per- 
iles il, il' in 
nent par les 
tenir la per- 
égale à \i v , 
3 parallèle et 
ivec r p ; mais 
une quantité 
Ff, et il ne 
i de même la 
et toutes les 
r la perspec 
te os coupe le 
nt z p s’ p z=zzs' v 
iis concevant 
dont les dis- 
iit par a ,p une 
ilient aussi le 
il n’y a plus 
. Pour avoir 
Jrons celle du 
— 113 — 
point s° en prenant d’abord la perspective d’une perpendiculaire au tableau 
abaissée de ce point comme nous l’avons déjà fait plusieurs fois, puis remar 
quant que la droite os 0 coupe le tableau en un point 1' distant de Y d’une quan 
tité z\'h, il faudra chercher sur l p o p le point situé à celte distance de Y, ce que l’on 
obtiendra évidemment en prenant z p l' p =:zl' h , et menant par % p une parallèle à Y, 
elle ira couper l p o p au point cherché, que nous aurions dû noter s op , d’après les 
conventions précédentes, et que, pour plus de simplicité, nous notons seulement 
s*. Nous obtenons de même le point/*, en remarquant que la droite s*f K doit être 
parallèle à X ; enfin, nous avons obtenu le point if de la même manière. 
Nous avons varié dans cette épure les moyens employés pour obtenir les per 
spectives de tous les sommets du polyèdre, afin d’enseigner toutes les méthodes 
connues, laissant au dessinateur le choix de la méthode qu’il jugera préférable 
dans chaque cas particulier. 
494. Il nous reste à faire quelques observations sur la ponctuation de la figure. 
Remarquons d’abord que les projections d’un corps sont les perspectives de ce 
corps pour un observateur dont l’œil serait placé à l’infini sur une droite perpen 
diculaire au plan horizontal ; ou sous un autre point de vue géométrique, chaque 
projection sera Vombre portée pour une direction de rayons lumineux perpendicu 
laire au plan horizontal 5 les faces du polyèdre concourant au point s seraient 
seules vues: donc, sur la projection horizontale, les droites, qui forment le con 
tour de ces faces, devront être pleines; les autres lignes sont ponctuées, et la 
ligne brisée abi gfea serait pour cet observateur le contour apparent du polyèdre. 
Pour un observateur dont l’œil serait placé à une distance infinie sur une perpen 
diculaire au plan vertical , on trouvera facilement que le contour apparent est la 
ligne brisée absfeda , de sorte que ce contour et les lignes sa, se, ae, doivent être 
tracées en lignes pleines. 
Cette ponctuation des deux projections est sans préjudice des parties cachées 
par les plans de projection, et qui pourrait obliger d’écrire en ligne ponctuée 
quelques portions de celles que nous venons d’indiquer comme devant être 
pleines. Les principes précédents appliqués à tous les corps que nous considé 
rerons dans la suite de ce cours, complètent ce qui concerne la ponctuation des 
projections des figures de l’espace que l’on veut représenter, et dont la partie la 
plus simple a été exposée précédemment (n° 16). 
Relativement aux ombres , le polyèdre porte ombre sur la partie adcg°f 0 s o a du 
plan horizontal, de sorte que si le corps était enlevé et que l’ombre restât, elle au 
rait la forme représentée (fig. 168), mais pour l’observateur regardant la pro 
jection horizontale, le corps cache une partie de cette ombre, et elle lui paraît 
avoir la forme ae h f h kg o f 0 s°a ; c’est pourquoi nous n’avons haché que cette partie du 
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