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Gebiete, bis zu welchem sie sonst im Rahmen einer Vorlesung 
kaum yorzuclringen vermag, beginnt nun die specielle Ent 
wickelung der Geometrie der Lage, und man kann sie sicher 
erweckt wird, welches sie darbietet. 
Und jene Einführung ist besonders auch deshalb so glücklich, 
weil sie von vornherein zur räumlichen Betrachtung führt 
und die Einschränkung auf die Ebene, den Krebsschaden dieser 
Disciplin, ganz unmöglich macht; ich halte aber auch das für 
einen Vorzug dieser Verbindung der Geometrie der-Lage mit 
der darstellenden Geometrie, dass dadurch die metrischen und 
projectivischen Eigenschaften in ihrem Zusammenhänge ge 
zeigt und die Uebergänge zwischen ihnen gerade besonders 
beleuchtet werden. Die Geometrie der Lage enthält ja 
die Geometrie des Maasses als einen Theil; die Theorie 
der Involution führt von jener zu dieser. 
Es ist endlich ein wesentliches Glied in meinem Plane, 
dass in dem ^Abschnitte von den projectivischen Coordinaten 
aus den Grundanschauungen der Geometrie, zu denen die 
Darstellung geführt hat, die analytische Bestimmungs 
und Aus drucks weise sich ergiebt; denn allerdings ohne die 
Benutzung gewisser analytischer Begriffe und Wahrheiten, wie 
der Begriffe von Ordnung und Classe, und der Sätze von der 
Zahl der gemeinsamen Wurzeln von zwei oder drei Gleichungen, 
ohne die Mitinbetrachtnahme imaginärer Elemente wäre der 
Vorschritt des Ganzen sehr erschwert; wenn aber die wesent 
liche Einheit der allgemeinen analytischen und der rein geo 
metrischen Untersuchungsmethode erkannt ist, so kann von 
Eigenschaften der Curven oder Flächen n tei Ordnung oder