154 I. Methodeulehre: D) Parallelprojection u. Axonometrie. 46. 
1). Die Grundgesetze der orthogonalen Parallelprojection, ihre 
Transformationen und die Axonometrie. 
46. Durch die orthogonalen Parallelprojectionen auf zwei 
zu einander rechtwinklige Ebenen können die Baumformen im 
Allgemeinen bestimmt werden; unter Festsetzung eines Anfangs 
punktes 0 in der Durchschnittslinie x derselben (Fig. 86) können 
sie nach gegebenen Maassen eingezeichnet werden, nämlich 
jeder Punkt aus der Angabe 
seiner Abstände AÄ, JA" von 
jenen beiden Ebenen und aus 
der des Abstandes von 0 bis 
zu der durch ihn gelegten Nor 
malebene AA'A X A" zur Axe X. 
Indem wir den Anfangspunkt 0 
als Schnittpunkt mit einer drit 
ten zu den beiden ersten norma 
len Ebenen bestimmt denken, er- 
Fig. 80. 
z 
halten wir (Fig. 87) drei Grund - oder Proj ec tio ns ebenen 
XOY, XOZ, YOZ, drei zu einander normale Schnittlinien dersel 
ben oder Projectionsaxen, OZ, OY, OX zur Angabe der 
Richtungen der projicierenden Linien, welche zu den Projec- 
tionsebenen XOY, XOZ, YOZ 
spective gehören; es ent 
stehen drei orthogonale Pa- 
Fig. 87. 
rallel - Proj ectionen j eder 
Raumfigur, nämlich auf XOY, 
XOZ, YOZ, die wir als erste, 
zweite, dritte Projection re- 
spective benennen und durch 
Beifügung von einem Strich, 
\ 
von zwei oder drei Strichen 
oben rechts zum Zeichen des 
\ 
1 , 
Originals unterscheiden. In 
dieser Weise gefasst ist die Bestimraungsweise der darstellen 
den Geometrie mittelst der orthogonalen Parallelprojectionen 
identisch mit derjenigen der Coordinatengeometrie des Raumes 
für rechtwinklige Parallelcoordinaten; wir nennen auch die ge-