160 I. Methodenlehre: D) Parallelprojection u. Axonometrie. 47. 
charakterisieren, wo die Ebene eine Projectionsaxe respective eine 
Halbierungsaxe enthält. 
12) Aus dem Sinne der Coordinateli der drei Axenschnittpunkte 
S x ‘ Sy, S z der Ebene bestimmt sich der Sinn der Coordinateli aller 
ihrer Punkte aus ihrer Lage gegen das Spurendreieck. Alle Punkte 
innerhalb des Spurendreiecks haben ihre Coordinaten vom nämlichen 
Sinne, wie die Axenschnittpunkte selbst, sagen wir beispielsweise 
_j_ 5 _|_ 5 _}_ oder (-f-, —, -f-); der Durchgang durch eine Spur mar 
kiert den Wechsel des Sinnes der zugehörigen d. i. zu ihrer Pro- 
jectionsebene normalen Coordinate, so dass die Aussenwinkelfiächen 
des Spurendreiecks an s i durch -j—j (-) ), an s 2 durch 
_| |_ (_j_ _|_ _J_) ? an s 3 durch {--)-( h) characteri- 
siert sind; endlich die Scheitelwinkelräume an S x , Sy, S z respective 
die Zeichenfolgen -j- (+ + —)> 1 ( )» 
-}- ( 1—j-) erhalten. Die Fig. 91 giebt einen dritten Fall. 
Fig. 91. 
Eine Ebene geht im Allgemeinen durch sieben von den acht Octanten, 
in welche die Projectionsebenen den Cesammtraum theilen. Durch 
welchen geht sie nicht? 
13) Man erörtere die in den vorher bezeichneten Specialfällen 
der Lage der Ebene eintretenden Besonderheiten der Discussion in 
12), und füge die Untersuchung der Yertheilung der Punkte von be- 
sondern Coordinatenverhältnissen nach § 46.; 1—4 hinzu. Der Ce 
sammtraum wird durch die Projections- und Halbierungsebenen in 
48 Winkelräume (dreiseitige Ecken) zerlegt, von denen jede Ebene 
im Allgemeinen 33 durchsetzt. 
14) Man gebe die speciellen Relationen zwischen den Winkeln ß; 
für die projicierenden und die den Projections- oder Halbierungs 
ebenen parallelen Ebenen an; dazu die Lage ihrer' Normalen. 
15) Wenn der eine Schenkel eines rechten Winkels einer Pro- 
jectionsebene parallel ist, so ist die betreffende Projection desselben 
selbst ein rechter Winkel.