Constrnctive Verwendung der Rotationskegel. 69. 241 
1) welche mit der Ebene der Leitcurve einen 
vor geschriebenen Winkel a machen; 
2) welche zwischen Spitze und Leitcurvenebene 
eine gegebene Breite b besitzen. Wenn die vermitteln 
den Rotationskegel wie vorher bestimmt sind (a statt ß bei 1), 
so erhält man die gesuchten Tangentialebenen durch ihre 
Schnittlinien mit der Leitcurvenebene, welche die gemein 
schaftlichen Tangenten der Leitcurve L mit dem Grundkreis 
K des Rotationskegels sind. Die Modificationen dieser Con- 
structionen für den Fall, wo die Neigung gegen eine beliebige 
von der Leitcurvenebene verschiedene Ebene oder die Länge 
respective Breite bis zu derselben vorgeschriebeu ist, ergeben 
sich leicht; 
Für den geraden Kreiscylinder sind die Erzeugenden 
und Tangentialebenen zur Ebene eines Kreisschnittes normal 
und zwischen je zwei Kreisschnitten von gleicher Länge re 
spective Breite. Die vorigen Constructionen liefern auch die 
zu einer gegebenen Ebene normalen Erzeugenden und Tan 
gentialebenen einer Kegelfläche, oder die von der geringsten 
Länge respective Breite zwischen jener und der Spitze. 
1) Die Tangentialebene des geraden Kreiskegels ist normal zu 
der Ebene, welche die Berührungserzeugende mit der Axe desselben 
bestimmt; oder die Erzeugenden sind die orthogonalen Projectionen 
der Axe auf die zugehörigen Tangentialebenen. Alle Normalen des 
Eotationskegels schneiden die Axe. 
2) Die Construction a) der Schnittpunkte des Rotationskegels 
von der Spitze M, dem Mittelpunkt A und dem Halbmesser r seines 
Kreisschnittes K mit einer Geraden g und die Construction b) der 
Tangentialebenen eines solchen Kegels durch einen Punkt P kann 
insofern modificiert werden, als man im Falle a) die Schnittlinie g* 
der Ebene Mg mit der Ebene des Kreises K in eine Parallelebene 
zur ersten Projectionsebene durch die Spitze M z. B. umlegt und 
dort ihre Schnittpunkte mit dem Kreis bestimmt, die dann wieder 
aufgerichtet die Kegelerzeugenden der Schnittpunkte geben; und als 
man im Palle b) den Schnittpunkt P* der Geraden MP mit jener 
Ebene des Kreises K in eine solche Parallelebene durch den Mittel 
punkt N umlegt und dort seine Tangenten mit dem besagten Kreise 
bestimmt, die dann wieder aufgerichtet die Spuren der Tangential 
ebenen in der Kreisebene und die entsprechenden Berührungser 
zeugenden liefern. 
3) Eine besonders wichtige Specialform der Aufgabe 2 b ) ist 
die C onstruction der Umrisse eines Rotationskegels: Der 
Punkt P ist das Centrum der Projection; insbesondere im Falle der 
Fiedler, darstellende Geometrie. 2. Aufl. 16