Full text: Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage

Rotationskegel: Umrisse in Centralprojection. 69. 243 
(Fig. 149) die Axe des Kegels durch ihren Durchstosspunkt S und 
ihren Fluchtpunkt Q\ die Bilder M', N' der Spitze und des Leitkreis 
mittelpunktes in ihr und der Halbmesser r des Leitkreises oder das 
Bild r desjenigen Halbmessers N E = NF desselben, welcher zur 
Bildebene also auch zur Fluchtlinie q der zur Axe normalen Ebenen 
parallel ist — verfährt man in folgender Weise. Man bestimmt den 
Schnittpunkt B der projicierenden Linie von M mit der Basisebene 
des Kegels und legt ihn sammt dem Grundkreise K in die durch den 
Fig. 149. 
Mittelpunkt des Letzteren gehende Parallelebene zur Tafel um, ver 
zeichnet dort die Tangenten von {D) an (Ä) und führt ihre Be 
rührungspunkte (A), (/?) in die Basisebene nach Ä und B zurück. 
Sie bestimmen die Bilder A'M', B'M' der Umrisserzeugenden. 
Jede zur Ebene von K parallele Ebene, also auch die proji- 
cierende Parallelebene derselben Cq lässt sich zu demselben Zwecke 
verwenden; an die Stelle des Kreises K tritt dann der dieser Ebene 
ungehörige Kreisschnitt des Kegels. 
4) Wenn man in den Punkten des Kreises K vom geraden 
Kegel 4/, N, r auf seinen entsprechenden Tangentialebenen die Nor 
malen errichtet (vergl. Fig, 148), so schneiden dieselben die Axe 
'MN in demselben Punkte M* und sind zwischen ihr und dem Kreise 
von gleicher Länge l*. Diejenigen unter ihnen , welche zu den Tan 
gentialebenen der Umrisskanten gehören, sind der bezüglichen Pro- 
16*
	        
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