274 II. Curven und Flächen: A) Entwickelt are Flächen. 78. 
9) Die Polarlinien der Schraubenlinie (Fig. 164) sind die Tan 
genten der neuen Schraubenlinie, welche der Ort der Mittelpunkte 
der Krümmungskreise und Schmiegungskugeln derselben ist (§ 73.; 
6. u. 77.; 4,, 5.). Die rectificierende Developpable der Schrauben 
linie ist der Schraubencylinder. Die Evolventen der Schraubenlinie 
sind die Evolventen der entsprechenden Normalschnitte dieses Cylin 
ders. Die Schraubenlinien desselben Cylinders mit demselben An 
fangspunkt sind die Evoluten der Grundkreisevolvente für diesen 
Punkt. 
Fig. 164. 
10) Die Beziehung der beiden Schraubenlinien, von denen die 
zweite den Ort der Krümmungseentra der ersten bildet, jst gegen 
seitig, die erste ist auch der Ort der Krümmungseentra der zweiten; 
sie haben die Hauptnormalen gemein, die Tangenten- und Evol 
ventenfläche der einen ist die Polaren- und Evolutenfläche der andern. 
11) Für eine ebene Curve ist die Tangentenfläche und die 
Fläche der Hauptnormalen ihre Ebene selbst; alle ihre Evolventen 
liegen in dieser. Die Polarfläche und die Fläche der Evoluten wird 
zu einem zur Ebene der Curve normalen Cylinder (vergl. 9.); die 
Fläche der Binormalen und die rectificierende Fläche vereinigen sich 
in der Cylinderfläche, für welche die Curve der Normalschnitt ist.