Inhaltsverzeichniss. 
XXXV 
B. Yon den krummen Flächen im Allgemeinen und 
den Flächen zweiten Grades insbesondere. 
§§ 87—103; pag. 319—399. Fig. 175—191. Tafel Y—XI. 
§ pag. 
87. Definitionen: Tangente, Tangentialebene und Normale der 
krummen Fläche in einem ihrer Punkte; Haupttangenten; hyper 
bolische, parabolische, elliptische Punkte der Fläche 319 
Beispiele 1—8 320 
88. Der doppelte Punkt xind der Kegel zweiten Grades aus seinen 
Haupttangenten; vielfache Punkte 321 
Beispiele 1—4 322 
89. Die Flächen zweiter Ordnung als solche mit hyperbolischen 
oder mit elliptischen oder mit parabolischen Punkten .... — 
Beispiele 1—2. Kegel zweiten Grades 324 
90. Die Fläche zweiter Ordnung mit hyperbolischen Punkten und 
ihre beiden Regelschaaren; ihre projectivische Erzeugung. Ein 
faches Hyperboloid und hyperbolisches Paraboloid — 
Beispiele 1—17. Das Pai'allelepiped von drei Paaren paralleler 
Erzeugender, das windschiefe Viereck und seine Transversale; 
Spur und Fluchtlinie des Hyperboloids; hyperbolisches Para 
boloid 325 
91. Von der Projectivität des Büschels der Tangentialebenen zxxr 
Reihe ihrer Berührungspunkte und ihrer Verwendung .... 329 
Beispiele 1 -18. Erzeugungsweisen der Regelflächen zweiter 
Ordnung; längs einer Erzeugenden berührende Hyperboloide; 
Oentralpunkt und Normalenparaboloid 330 
92. Schnitt mit einer Ebene und Berührungskegel aus einem 
Punkte; die Umrisse der Regelflächen zweiter Ordnung . . . 332 
Beispiele 1—17. Der Asymptotenkegel; die Strictionslinie . . 334 
93. Die Punkte und die Tangentialebenen, welche eine Gerade 
mit einer Regelfläche zweiter Ordnung gemein hat; Bestim 
mung eines Punktes der Fläche aus einer seiner Projectionen 336 
Beispiele 1—15. Transversalen zu vier Geraden; Schnitt längs 
einer Geraden sich berührender Hyperboloide 339 
94. Von den Nichtregelflächen zweiter Ordnung; Pol und Polar 
ebene; Quadrupel harmonischer Pole und Polarebenen .... 341 
Beispiele 1 — 18. Flächen zweiter Ordnung als Involutionsge 
stalten; Polarreciprocität; Bündel der Polarebenen und Büschel 
derselben; conjugierte Tangenten 344 
95. Durchmesser, Mittelpunkt und Diametralebenen der Flächen 
zweiten Grades, Erzeugung derselben durch Bewegung von 
Kegelschnitten 346 
Beispiele 1—16. Die Kugel und der unendlich ferne imaginäre 
Kreis; Orthogonalität 349 
96. Folgerungen für die Darstellung der Flächen zweiten Grades 
in Parallel- und Centralprojection 351 
Beispiele 1 — 12. Ebener Schnitt und Berühruugskegel der 
durch drei conjugierte Dui’chmesser bestimmten Fläche zweiten 
Grades 353 
97. Die Axen und Scheitel, die Hauptebenen und Hauptschnitte 
der Flächen zweiten Grades 357 
Beispiele 1—20. Die Axen des Ellipsoids aus drei conjugier- 
ten Durchmessern; Rotationsflächen; Kreisschnitte und Kreis 
punkte der Flächen zweiten Grades. Gemeinsames Tripel 
zweier Polarsysteme; Zusatz zu p. 361 359 
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