Die imaginäre Gerade zweiter Art. 136. 515 
volution liefern, welche die gesuchte Ebene nach Sinn und 
Lage definirt. 
Wir erhalten aber eine bessere symmetrische Lösung 
beider Prob lerne, wenn wir die Träger der imaginären Punkte 
oder Ebenen № in allgemeiner Lage, die schneidende Ebene 
als Bildebene, den Punkt im Raume als Projectionscentrum 
voraussetzen. (Fig. 232, p. 517.) 
Die Geraden № seien durch ihre Durchstoss- und 
Fluchtpunkte S, S 2 Q 2 ' gegeben und die imaginären Ebenen 
G (1) , G (2 ) selbst bestimmt durch die von den Ebenen i w S 2 , i (2) S t 
respective ausgehenden projectivischen Darstellungen, welche 
die Spuren a; (1) oder S i S 2 , y^\ y 1 (1) und x^ oder S 2 S V 
y {2) , fixieren; in der Figur sind die oberen Indices 
weggelassen, da die Zugehörigkeit zu dem einen oder andern 
der beiden Büschel und ebenso der Reihen augenscheinlich ist. 
Die perspectivische Axe dieser beiden Büschel t, die Verbin 
dungslinie der Punkte Y oder yF> } yV) — X 1 oder x/ 2) — F 1 
oder y^ 2) — schneidet S 1 S 2 in einem Punkte X und die 
Gruppe X FX 1 F l ist eine zu beiden Büscheln zugleich per 
spectivische Involution von demselben Sinn d. h, die Darstel 
lung des imaginären Punktes, welchen die reelle Ebene der 
Zeichnung mit den beiden imaginären Ebenen G (1 Hmd G^ 2) ge 
mein hat. 
Denken wir dagegen zweitens den betrachteten reellen 
Punkt des Raumes als Projectionscentrum, so nehmen wir die 
von ihm ausgehende gemeinsame Transversale der beiden Ge 
raden ¿ (2) , in der Figur durch den gemeinschaftlichen Punkt 
ihrer beiden Bilder Ä dargestellt, und repräsentieren die beiden 
Involutionen, welche die Punkte G^, G^ oder was dasselbe 
ist die Ebenen G (2) , G (1) darstellen durch projectivische z. B. 
harmonische Gruppen von Ä aus, wie ABA 1 B l in der Figur; 
dann sind die Geraden A (1 >i? (2 ), A^A^, B^B^ — in der 
Figur fehlen die obern Indices — Strahlen aus einem Punkte T 
und bilden von dem nach Ä gehenden Strahl a aus die har 
monische Darstellung einer durch T gehenden imaginären Ge 
raden, welche die Spur der projicierenden Ebene G unserer 
gegebenen Geraden ist, — aha x b y 
Die projicierende Gerade von T ist also Scheitelkante eines 
zu den Involutionen in № und № gleichzeitig perspectivischen