Die geometrische Bedeutung des Parameters. 148. 
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f i ci ent en v erhäl tnis s e s A: z oder des Parameters im 
Gebilde erster Stufe z V -f- A V — 0 untersuehen, weil von 
da die Erledigung der entsprechenden Frage für Gebilde höherer 
Stufen ersichtlich ist. 
Wir gehen nochmals von den Elementargebilden aus, indem 
wir die Punktreihe als Beispiel wählen und nur voraussetzen, 
dass U — 0, V — 0 zwei Punkte derselben ü, V in ihrer all 
gemeinen analytischen Ausdrucksform sind, also nicht Fun 
damentalpunkte für dieselbe; also z. B. Punkte von den Coor- 
dinaten yi und z, respective, so dass 
U = 2/l £l+2/2 £‘> + 2/3 £3 + 2/4 £4 Un d V = Z i %\ + *2 §2 + *3 §3 + *4^4 
sind, wenn wir diese Punkte allgemein als Punkte des Raumes 
auffassen. Mit z — 1 hat man dann 
U-\-\ V= (*/, + A Zj) -(- (y 2 + * z i) £2 + O/3 + * h) £3 + (j/i + ^ z i) £4 
und also für die Coordinaten x t eines beliebigen Punktes X 
der Reihe F, Z den Ausdruck Q[y t -{- Az,-) mit Hilfe des Para- 
meterwerthes A, der ihn characterisiert, und q als einer be 
liebigen constanten Zahl. Für i — 1 und i — 2 erhält man 
hieraus durch 
x y x 0 
^ Vv + 
für A die Bestimmungsgleichung 
Xy(y 2 -f- Az 0 ) = ic 2 0/i 4“ Az t ) un< ^ damit ^ — 
^2^1 ^1^2 
Daraus ergiebt sich aber die geometrische Bedeutung von A 
sehr einfach. Schreiben wir 
x \ . V\