Umlegung von Normalebenen zur Tafel. 7. 17 
der entsprechende Tafelnormale oder Tafelordinate y. Weil 
Ä(Ä)PS ^ und AP SA' oo AC^Q'Ä, 
so folgt 
{A)P: (§,C i — y : d = PS : C x Q’ =^= SÄ : Q'Ä; 
d. h. die Tafelordinate eines Punktes verhält sich 
zur Distanz wie der Abstand vom Durchstosspunkt 
einer ihn enthaltenden Geraden bis zu seinem Bilde 
zu dem Abstand vom Fluchtpunkt derselben bis zu 
seinem Bilde. Und überdiess, wenn y und d von der Bild 
ebene aus in demselben Sinne gezählt sind, d. h. wenn der 
betrachtete Punkt mit dem Centrum auf derselben Seite der 
Bildebene liegt, so verlaufen auch SÄ und Q'Ä in demselben 
Sinne, d. h. Ä theilt die Strecke SQ' als ein äusserer 
Th eil punkt in dem Verhältniss y : d] wenn dagegen y und 
d von der Bildebene aus in entgegengesetztem Sinne gehen, 
oder wenn der betrachtete Punkt auf der dem Centrum ent 
gegengesetzten Seite der Bildebene liegt, so verlaufen SÄ 
und Q'Ä in entgegengesetztem Sinne, und Ä theilt die Strecke 
SQ' als ein innerer Theilpunkt nach dem Verhältniss 
y : d. (Vergl. § 4.) Legen wir dem Theilverhältniss des 
Punktes Ä in der Strecke SQ' das Vorzeichen bei, wel 
ches ihm als Quotienten zweier im gleichen oder im entgegen 
gesetzten Sinne gezählter Strecken zukommt, also dem des 
äusseren Theilpunktes das positive, dem des innern das nega 
tive Zeichen, so entspricht diess der Auffassung der Tafel- 
ordinaten als im einen und im andern Sinne gezählt, als positiv 
oder negativ, oder umgekehrt — wir wollen das Erste fest 
setzen — je nachdem sie zu Punkten auf der Seite des Cen 
trums oder auf der entgegengesetzten Seite der Bildebene 
gehören. 
1) Man erläutere Aufgabe 5. des vorigen § von dem ent 
wickelten Gesetze aus. 
2) Man construiere bei gegebenem D die Bilder der Punkte 
Pi einer gegebenen Geraden SQ' aus den gegebenen Tafelordinaten yi 
derselben; ebenso die der zur Tafel parallelen Geraden Pi, in wel 
chen die Punkte einer gegebenen Ebene von vorgescbriebenem Tafel 
abstand y L liegen. 
3) Wenn von einem Polyeder die Ortbogonalprojection auf die 
Fiedler, darstellende Geometrie. 2. Aufl. 2