Probleme. 8. Wiilkel sich schneidender Geraden. 9. 19 
zwei Punkten A und B, die durch ihre Bildeiv-U B' in den Ge 
raden S x Q x , S 2 Q 2 gegeben sind; speciell die Parallele durchlauf 
S i Q l ' zu S 0 Q 2 • ebenso die Gerade yon A auf S' I j9 ) r nach dem Yer- 
schwindungspunkt B 2 von S 2 Q 2 . Man bestimmt die Ebene von A 
durch S 2 Q 2 mittelst einer Hilfslinie durch A-, die mit dieser den 
Fluchtpunkt oder den Durchstosspunkt gemein hat. 
2) Durch zwei auf verschiedenen Geraden gegebene Punkte 
ziehe man die geraden Linien, welche mit einer dritten gegebenen 
Geraden sich in der Verschwindungsebene schneiden. Wenn fallen sie 
zusammen? 
3) Man bestimme die Spur und Fluchtlinie der Ebene durch 
drei Punkte A, B, C, welche durch ihre Bilder auf den Geraden 
s iQ\\ s 2 02 . 0/ gegeben sind. 
4) Man verzeichne die durch zwei Punkte parallel einer ge 
raden Linie und die durch einen Punkt parallel zu zwei geraden 
Linien gehende Ebene; oder die Ebene durch eine Gerade parallel 
einer andern Geraden und die durch einen Punkt parallel einer ge 
gebenen Ebene. 
5) Man construiere die Schnittlinie von zwei Ebenen und den 
Schnittpunkt von drei Ebenen; insbesondere die Schnittlinie von 
zwei Ebenen mit parallelen Spuren. 
6) Man bestimme den Schnittpunkt von zwei geraden Linien 
S X Q X , S 2 Q 2 mit sich deckenden Bildern, 
7) Man bestimme den Durchschnittspunkt einer Geraden SQ' 
mit einer Ebene sq. 
8) Man construiere die durch den Punkt Ä auf S i Q 1 ' gehende 
Gerade SQ', welche zwei andere gegebene Gerade S 2 Q 2 , S. X Q 3 ' 
schneidet, die nicht in einer Ebene liegen; insbesondere die Trans 
versale von zwei Geraden in vorgeschriebener Richtung. 
9) Man ziehe die möglichen parallelen Geraden durch gegebene 
Punkte in zwei gegebenen nicht parallelen Ebenen. 
Die speciellen Lagen von Punkten und Geraden in der Yer- 
schwindungsebene oder von Geraden und Ebenen parallel zur Tafel 
sind hier überall einzuführen; so ist z. B. die Ebene durch den 
Yerschwindungspunkt R einer Geraden nach einer andern Geraden, 
respective parallel einer gegebenen Ebene; die Ebene durch einen 
Punkt A in SQ' nach der Verschwindungslinie r der Ebene sq zu 
bestimmen; oder durch einen Punkt nach den Yersch windungspunkten 
zweier Geraden; etc. 
9. Wenn S x Qi und S 2 Q 2 in Fig. 10 zwei gerade 
Linien sind, die sich im Punkte P vom Bilde P' schneiden 
und also sq ihre Ebene ist, so ist der von ihnen gebildete 
Winkel bei P dem Winkel der ihnen respective parallelen 
projicierenden Strahlen CQ X , CQ 2 am Centrum C gleich. Dieser 
aber kann bei gegebenem D durch die Umlegung der proji-